pole trapezu równoramiennego

[johny11palcow]

Mamy trapez równoramienny, w którym przekątne przecinają się pod kątem prostym, a jego wysokość wynosi \(6 cm\). Należy obliczyć pole trapezu.

Na innej stronie znalazłem podpowiedź, że w tym konkretnym przypadku \(a+b=2h\) (gdzie a i b to podstawy, h wysokość trapezu) tylko nie wiem jak to zostało wyprowadzone. Zgodnie z ta zasadą pole powinno wynosić \(36cm^2\).

[anka]

\(h_1+h_2=h\)
\(h_1= \frac{a}{2}\)
\(h_2= \frac{b}{2}\)

\(h_1+h_2=\frac{a}{2}+\frac{b}{2}\)

\(\frac{a}{2}+\frac{b}{2}=h\)
\(a+b=2h\)