Figury geometryczne

[Zbyszko51]

1. Na trójkącie równoramiennym ABC, w którym /AC/ = /BC/ oraz /<ACB/ =40stopni , wpisano okrąg o środku w punkcie S. Oblicz miary kątów środkowych ASB, BSC i CSA.

2.Suma miar kątów wewnętrznych pewnego wielokąta wynosi 900 stopni. Ile przekątnych ma ten wielokąt?

3. Oblicz pole prostokąta o obwodzie 22, którego przekątna ma długość pierwiastek z 61.

4. Z jednego wierzchołka pewnego wielokąta można poprowadzić dokładnie 4 przekątne. Ile wynosi suma miar kątów wewnętrznych tego wielokąta?

Ludzie pomocy!!!!!

[jola]

zad 1
\(|\angle ACS|=|\angle BCS|=20^\circ\)
\(|\angle CAS|=|\angle SAB|=|\angle ABS|=|\angle SBC|=35^\circ\)
\(|\angle ASC|=|\angle BSC|=125^\circ\)
\(|\angle ASB|=110^\circ\)

zad 2
\((n-2)180^\circ=900^\circ\)
n=7
liczba przekątnych\(=\frac{7\cdot 4}{2}=14\)


zad 3

Rozwiąż układ równań:
\(\{ 2a+2b=22\\ a^2+b^2=61\)

odp.: a=5 i b=6 lub a=6 i b=5


zad 4
n - liczba boków wielokąta

n-3=4 stąd n=7

suma miar kątów wewnętrznych siedmiokąta jest:\(\ \ (7-2)\cdot 180^\circ = 900^\circ\)