Pole trapezu wpisanego w półokrąg

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij Thank icon

Pole trapezu wpisanego w półokrąg

Postprzez kamil13151 » 03 Lis 2011, 18:32

W półokrąg o promieniu [math] wpisano trapez, w którym ramię jest nachylone pod kątem [math] do podstawy będącej średnicą okręgu. Oblicz pole trapezu.

Rysunek by się przydał.
Rozwiązywanie zadań z matematyki: więcej informacji: kliknij tutaj.
Awatar użytkownika
kamil13151
Expert
Expert
 
Posty: 1527
Dołączenie: 14 Kwi 2011, 19:31
Miejscowość: Warszawa
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 504

Postprzez radagast » 03 Lis 2011, 20:56

ScreenHunter_025.jpg

[math]
[math]
[math]
[math]

Oczywiście o ile nie pomyliłam się w rachunkach
Nie posiadasz wymaganych uprawnień, by zobaczyć pliki załączone do tej wiadomości.
radagast
Expert
Expert
 
Posty: 11224
Dołączenie: 09 Lis 2010, 08:38
Miejscowość: Warszawa
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 4735

Postprzez kamil13151 » 04 Lis 2011, 16:02

a skąd wniosek, że ADB to kąt prosty?
Rozwiązywanie zadań z matematyki: więcej informacji: kliknij tutaj.
Awatar użytkownika
kamil13151
Expert
Expert
 
Posty: 1527
Dołączenie: 14 Kwi 2011, 19:31
Miejscowość: Warszawa
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 504

Re: Pole trapezu wpisanego w półokrąg

Postprzez heja » 04 Lis 2011, 16:40

Kąt wpisany oparty na średnicy jest kątem prostym.
heja
Expert
Expert
 
Posty: 1214
Dołączenie: 07 Lut 2009, 12:28
Otrzymane podziękowania: 378

Postprzez kamil13151 » 04 Lis 2011, 16:46

Fakt, zastanawiam się jak to udowodnić?
Rozwiązywanie zadań z matematyki: więcej informacji: kliknij tutaj.
Awatar użytkownika
kamil13151
Expert
Expert
 
Posty: 1527
Dołączenie: 14 Kwi 2011, 19:31
Miejscowość: Warszawa
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 504

Postprzez radagast » 04 Lis 2011, 17:00

Kąt wpisany oparty na tym samym luku , co kąt środkowy jest od niego dwa razy mniejszy
radagast
Expert
Expert
 
Posty: 11224
Dołączenie: 09 Lis 2010, 08:38
Miejscowość: Warszawa
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 4735

Re: Pole trapezu wpisanego w półokrąg

Postprzez kamil13151 » 04 Lis 2011, 23:15

trappp.png


Trójkąt AOD jest równoramienny, także: [math] stąd: [math]

Teraz zajmiemy się trójkątem AED.

[math]

Obliczmy odcinek AE.

[math]

[math]
[math]

Pole trapezu: [math]

@radagast: źle już sam początek.
Nie posiadasz wymaganych uprawnień, by zobaczyć pliki załączone do tej wiadomości.
Rozwiązywanie zadań z matematyki: więcej informacji: kliknij tutaj.
Awatar użytkownika
kamil13151
Expert
Expert
 
Posty: 1527
Dołączenie: 14 Kwi 2011, 19:31
Miejscowość: Warszawa
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 504

Postprzez anetka121544 » 25 Paź 2012, 19:58

to która odpowiedź jest poprawna?
anetka121544
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
 
Posty: 13
Dołączenie: 12 Maj 2012, 11:36
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez Galen » 25 Paź 2012, 20:33

Ta druga odpowiedź jest bardzo dobra.
Możesz jeszcze zamienić [math]
Wtedy wynik końcowy ma postać:
[math]
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
Galen
Expert
Expert
 
Posty: 14531
Dołączenie: 17 Sie 2008, 15:23
Otrzymane podziękowania: 7095


Powróć do Pomocy! - geometria płaszczyzny



Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: CommonCrawl [Bot] oraz 6 gości