forum.zadania.info

zad.1
w trójkąt równoramienny o kącie przy podstawie równym 30 stopni wpisano okrąg o promieniu 2. Oblicz pole tego trójkąta (odp. [28*(pierw. z 3) / 3 ] + 16

zad.2
W trójkąt wpisano okrąg o promieniu 4. Jeden z boków tego trójkąta został podzielony przz punkt styczności okręgu na odcinki długości 4 i 4*pierw. z 3. Oblicz długość pozostałych boków trójkąta {odp. 4[(pierw. z 3 ) + 3 ] , 8[(pierw z 3) + 1] }

zad.3
W trójkąt o bokach a=16, b=13, c=9 wpisano okrag. Oblicz długości odcinków AP, BQ, CR
jest rysunek do tego zadania : trójkąt o podstawie a, lewy bok c, prawy bok b, zaczynajac od górnego wierzchołka jest oznaczony ABC, jest w nim wpisany okrąg który ma 3 punkty styczności z trójkątem - punkt P leżący na boku c, punkt Q leżący na boku a , i punkt R leżący na boku b. także |AP| = r , |CR|= b - r
(odp. |AP|=3 , |BQ| =6, |CR| = 10

zad.4
Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC ma dł 8 cm. Wysokość CD opuszczona na podstawe równa jest odcinkowi DE łączącemu środek podstaw ze środkiem ramienia. Oblicz długość ramienia oraz pole tego trójkąta. [odp.( b= 8*pierw. z 3)/3 ; P=(16* pierw. z 3)/3 ]

1i 2 http://forum.zadania.info/viewtopic.php?p=82512#p82512

3.
Z równości odcinków stycznych:
\(|AP|=|AR|=r\\|CR|=13-r\\|BP|=9-r\\|CR|=|CQ|\\|CQ|=13-r\\|BQ|=16-(13-r)=3+r\\|BP|=3+r=9-r\\2r=6\\r=3\\|AP|=3\\|BQ|=3+3=6\\|CR|=13-3=10\)