Zad.1 Na okręgu o równaniu x^2 + y^2 = 8 opisano romb o polu 100/3. Dłuższa przekątna rombu zawiera się w prostej o równaniu y=x. Oblicz współrzędne wierzchołków tego rombu.
(odp: (-10/3; -10/3) (5/2; -5/2) (10/3; 10/3) (-5/2; 5/2))
Zad.2 Punkty przecięcia paraboli y=x^2 - 2x -8 z prostą 2x+y-1=0 są końcami przekątnej rombu, którego pole wynosi 30. Oblicz współrzędne wierzchołków tego rombu oraz długość jego boku.
(odp: wierzchołki: (3;-5) (2;2) (-3;7) (-2;0), długość boku: 5"pierwiastkó z dwóch")
Zad.3 Wierzchołek C trójkąta ostrokątnego ABC ma współrzędne (2;7). Prosta o równaniu 2x+y-1=0 jest symetralną wysokości CD a prosta o równaniu x+3y-8=0 zawiera środkową trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A. Oblicz współrzędne punktów A,B,D.
(odp:A= (-7;5), B= (-4;-1), D= (-6;3))
Zad.4 Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC zawarta jest w prostej x+y+1=0. Ramię BC zawiera się w prostej 2x-y-1=0. Wyznacz równanie prostej k, zawierającej ramię AC, wiedząc że punkt P= (-4;0) należy do prostej k.
(odp: x-2y+4=0)
Zad.5 W równoramiennym trójkącie prostokątnym punkt A= (3;1) jest wierzchołkiem kąta ostrego. Przeciwległa do niego przyprostokątna zawiera się w prostej o równaniu x-y+1=0. Napisz równania prostych zawierających pozostałe boki trójkąta.
(odp: y=-x+4, x=1 lub y=-x+4, x=3)
Dziękuję za pomoc.
GEOMETRIA ANALITYCZNA
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
supergolonka
- Moderator
- Posty: 1863
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt:
http://www.zadania.info/5527849muszkieterek pisze:Zad.1 Na okręgu o równaniu x^2 + y^2 = 8 opisano romb o polu 100/3. Dłuższa przekątna rombu zawiera się w prostej o równaniu y=x. Oblicz współrzędne wierzchołków tego rombu.
(odp: (-10/3; -10/3) (5/2; -5/2) (10/3; 10/3) (-5/2; 5/2))
http://www.zadania.info/6766874Zad.2 Punkty przecięcia paraboli y=x^2 - 2x -8 z prostą 2x+y-1=0 są końcami przekątnej rombu, którego pole wynosi 30. Oblicz współrzędne wierzchołków tego rombu oraz długość jego boku.
(odp: wierzchołki: (3;-5) (2;2) (-3;7) (-2;0), długość boku: 5"pierwiastkó z dwóch")
http://www.zadania.info/7302070Zad.3 Wierzchołek C trójkąta ostrokątnego ABC ma współrzędne (2;7). Prosta o równaniu 2x+y-1=0 jest symetralną wysokości CD a prosta o równaniu x+3y-8=0 zawiera środkową trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A. Oblicz współrzędne punktów A,B,D.
(odp:A= (-7;5), B= (-4;-1), D= (-6;3))
http://www.zadania.info/5778467Zad.4 Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC zawarta jest w prostej x+y+1=0. Ramię BC zawiera się w prostej 2x-y-1=0. Wyznacz równanie prostej k, zawierającej ramię AC, wiedząc że punkt P= (-4;0) należy do prostej k.
(odp: x-2y+4=0)
http://www.zadania.info/3700173Zad.5 W równoramiennym trójkącie prostokątnym punkt A= (3;1) jest wierzchołkiem kąta ostrego. Przeciwległa do niego przyprostokątna zawiera się w prostej o równaniu x-y+1=0. Napisz równania prostych zawierających pozostałe boki trójkąta.
(odp: y=-x+4, x=1 lub y=-x+4, x=3)