Przekątna graniastosłupa prawidłowego

Venom · Post autor: **Venom** » 10 mar 2009, 21:16

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma dł. 6 cm i tworzy z podstawą kąt alfa=60 stopni.
Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa i jego objętość.

Help

heja · Post autor: **heja** » 10 mar 2009, 22:25

nie umiem tutaj rysować,ale może uda mi się pomóc,oznacz wierzchołki kwadratu w podstawie przez A,B,C,D, i odpowiednio w górnej podstawie A1,B1,C1,D1,wtedy trójkat ACC1 będzie prostokątny o przeciwprostokatnej AC1 =6 ,kącie CAC1 = 60 st.,h - wysokość graniastosłupa; czyli h/6 = sin 60st.; h=6 x pierw.z 3 /2 = 3 pierw.z 3; z tego samego trójkąta mamy AC/6 =cos 60st.,AC = 6 x 1/2 =3;majac AC możesz obliczyć bok kwadratu w podstawie z tw.Pitagorasa; wyszło mi bok a =3pierw.z 2/2,teraz wystarczy podstawić do wzorów na pole i objętość gtaniastosłupa,poradzisz sobie,powodzenia

Venom · Post autor: **Venom** » 11 mar 2009, 20:43

Ślicznie dziękuję i pozdrawiam.