1.W rownolegloboku ktorego obwod jest rowny 60 cm stosunek wysokosci 2:3. Oblicz dlugosc bokow tego rownolegloboku.
2. Kat ostry rombu ma maire 60 a dlugosc promienia okregu wpisanego w ten romb wynosi 2pierwiastek3 cm. Oblicz
a)dlugosc przekatnych rombu
b) dlugosc odcinkow na jakie punkt stycznosci okregu z rombem dzieli bok tego rombu
3. Na okregu opisano trapez ktorego obwod wynosi 52 cm. Oblicz dlugosc odcinka laczacego srodki ramion tego rombu.
4. W trapez rownoramienny wpisano okrag o promieniu 4cm. ramie trapezu ma dlugosc 10cm. Punkty stycznosci okregu z ramionami trapezu dziela obwod trapezu na dwie czesci. Oblicz stosunek tych czesc.
5. W okrag ktorego promien ma dlugosc 10 cm wpisano prostokat. Srodki kolejnych bokow prostokata polaczono odcinkami. Oblicz obwod otrzymanego czworokata.
dziekuje :*
zadania, geometria plaska
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
2. promień okręgu wpisanego równa sie połowie wysokości, czyli
\(r=\frac{1}{2}h \Rightarrow h=2r=4\sqrt{3}\)
POnieważ kat ostry ma miarę 60 stopni to krótsza przekatna dzieli gona 2 trólkąty równoboczne, czyli krótsza przekatna jest równa długości krawedzi robmy, natomiast dłuższa przekatna podwojonej długości wysokości rombu
\(h=\frac{a\sqrt{3}}{2} \Rightarrow a=8\)
\(d_{1}=a= 8\)
\(d_{2}=2h = 8\sqrt{3}\)
\(r=\frac{1}{2}h \Rightarrow h=2r=4\sqrt{3}\)
POnieważ kat ostry ma miarę 60 stopni to krótsza przekatna dzieli gona 2 trólkąty równoboczne, czyli krótsza przekatna jest równa długości krawedzi robmy, natomiast dłuższa przekatna podwojonej długości wysokości rombu
\(h=\frac{a\sqrt{3}}{2} \Rightarrow a=8\)
\(d_{1}=a= 8\)
\(d_{2}=2h = 8\sqrt{3}\)