zadania, geometria plaska

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Ellaa
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 193
Rejestracja: 11 wrz 2010, 12:12
Podziękowania: 409 razy

zadania, geometria plaska

Post autor: Ellaa »

1.W rownolegloboku ktorego obwod jest rowny 60 cm stosunek wysokosci 2:3. Oblicz dlugosc bokow tego rownolegloboku.

2. Kat ostry rombu ma maire 60 a dlugosc promienia okregu wpisanego w ten romb wynosi 2pierwiastek3 cm. Oblicz
a)dlugosc przekatnych rombu
b) dlugosc odcinkow na jakie punkt stycznosci okregu z rombem dzieli bok tego rombu

3. Na okregu opisano trapez ktorego obwod wynosi 52 cm. Oblicz dlugosc odcinka laczacego srodki ramion tego rombu.

4. W trapez rownoramienny wpisano okrag o promieniu 4cm. ramie trapezu ma dlugosc 10cm. Punkty stycznosci okregu z ramionami trapezu dziela obwod trapezu na dwie czesci. Oblicz stosunek tych czesc.

5. W okrag ktorego promien ma dlugosc 10 cm wpisano prostokat. Srodki kolejnych bokow prostokata polaczono odcinkami. Oblicz obwod otrzymanego czworokata.

dziekuje :*
agulka
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 418
Rejestracja: 29 wrz 2009, 00:54
Otrzymane podziękowania: 123 razy

Post autor: agulka »

1. rozwiąż ukłąd

\(\begin{cases}2a+2b=60\\ah=bH\\\frac{h}{H}=\frac{2}{3}\end{cases}\)
agulka
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 418
Rejestracja: 29 wrz 2009, 00:54
Otrzymane podziękowania: 123 razy

Post autor: agulka »

2. promień okręgu wpisanego równa sie połowie wysokości, czyli
\(r=\frac{1}{2}h \Rightarrow h=2r=4\sqrt{3}\)


POnieważ kat ostry ma miarę 60 stopni to krótsza przekatna dzieli gona 2 trólkąty równoboczne, czyli krótsza przekatna jest równa długości krawedzi robmy, natomiast dłuższa przekatna podwojonej długości wysokości rombu

\(h=\frac{a\sqrt{3}}{2} \Rightarrow a=8\)

\(d_{1}=a= 8\)

\(d_{2}=2h = 8\sqrt{3}\)
agulka
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 418
Rejestracja: 29 wrz 2009, 00:54
Otrzymane podziękowania: 123 razy

Post autor: agulka »

3.
w czworokat wypukły można wpisać okrąg jeżeli sumy przeciwległych boków są sobie równe a+b = c+d

długość odcinka łączacego środki ramion jest to średnia arytmetyczna podstaw

\(\begin{cases}a+b=c+d\\ a+b+c+d = 52 \\ k=\frac{a+b}{2}\end{cases}\)

\(k=13\)
irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9858 razy
Płeć:

Post autor: irena »

ODPOWIEDZ