Pole trójkąta...

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij Thank icon

Pole trójkąta...

Postprzez achiii » 28 Kwi 2010, 18:21

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 25 cm. Długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa 3 cm. Oblicz pole tego trójkąta.
achiii
Rozkręcam się
Rozkręcam się
 
Posty: 17
Dołączenie: 28 Kwi 2010, 18:14
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez Galen » 28 Kwi 2010, 18:54

Narysuj okrąg i opisz na nim trójkąt prostokątny ABC.Umówmy się,że C to wierzchołek kąta prostego.
Poprowadź promienie okręgu do punktów styczności z bokami trójkąta.
Otrzymasz kwadrat CKSL o boku 3.K to punkt styczności z bokiem BC,L to punkt styczności z bokiem CA,
P to punkt styczności z bokiem AB.
|KB|=|PB| = m i |AP| = |AL|= 25 - m
|AC| = 3+25 - m
|BC| = 3 + m
|AB| = 25
Tw.Pitagorasa : (28 - m)^2 + (3 + m)^2 = 25^2
Po zastosowaniu wzoru skróconego mnożenia i uporządkowaniu równania masz:
mm -25m + 84 =0
delta = 289 pierw.delta = 17
m = 4========== > |AC|=24 , |BC| = 7 to pole trójkąta =0,5*24*7 = 12*7= 84
Dla m=21 boki trójkąta będą takie same,tylko z zamianą nazw,a pole = 84

Możesz też obliczać pole ze wzoru: P =r * pół obwodu = 3 *(7+24+25)/2 = 3*28 = 84 cm^2
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
Galen
Expert
Expert
 
Posty: 13827
Dołączenie: 17 Sie 2008, 15:23
Otrzymane podziękowania: 6730

Postprzez aggatka004 » 28 Kwi 2010, 18:56

r=3
c=25
a i b - przyprostokatne

[math]
[math]
[math]
[math]
[math](twierdzenie pitagorasa)
liczysz ab, powinno wyjsc a=7 b=24 (lub odwrotnie)
podstawiasz do wzoru na pole
[math]
aggatka004
Często tu bywam
Często tu bywam
 
Posty: 75
Dołączenie: 06 Mar 2010, 18:26
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 19

Postprzez achiii » 28 Kwi 2010, 23:57

dziękuję.:)
achiii
Rozkręcam się
Rozkręcam się
 
Posty: 17
Dołączenie: 28 Kwi 2010, 18:14
Otrzymane podziękowania: 0


Powróć do Pomocy! - geometria płaszczyzny



Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: CommonCrawl [Bot] oraz 0 gości