kombinacja liniowa wektorów

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
matoolekm
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 20
Rejestracja: 30 gru 2009, 10:45

kombinacja liniowa wektorów

Post autor: matoolekm »

Przedstaw wektror x=(1,1,-3) jako kombinację liniową wektorów a=(1,2,0) b=(1,3,3) c=(0,2,4)
Zadanko pewnie proste, ale stwierdzenie kombinacja liniowa nie wiele mi mówi, także poproszę o pomoc ;)
irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9858 razy
Płeć:

Post autor: irena »

Trzeba znaleźć takie liczby k, l, m, dla których x=ka+lb+mc

[1, 1, -3]= k[1, 2, 0] +l[1, 3, 3]+ m[0, 2, 4]

[1, 1, -3]= [k+l, 2k+3l+2m, 3l+4m]

i trzeba rozwiązać układ równań:

\(\begin{cases}k+l=1\\2k=3l+2m=1\\3l+4m=-3\end{cases}\)

\(\begin{cases}k=2\\l=-1\\m=0\end{cases}\)

x=2a-b+0c
matoolekm
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 20
Rejestracja: 30 gru 2009, 10:45

Post autor: matoolekm »

Wielkie, wielkie dzięki
ODPOWIEDZ