Forum serwisu

W zadaniu 1 w pierwszym poście jest błąd - przepraszam. Powinno być

\(A= \left[
\begin{array}{cc}
6 & 1\\
-2 & 0
\end{array}
\right]
\qquad\)

Czyli dobrze macierz odwrotna jest policzona?

A^{-1}= \frac{1}{detA} \left[ \begin{array}{cc} d & -b\\ -c & a \end{array} \right] \qquad A= \left[ \begin{array}{cc} 6 & 1\\ -2 & 0 \end{array} \right] \qquad Wyznacznik macierzy wynosi 2. 6*0-(-2)*1=2 A^{-1}= \frac{1}{2} \left[ \begin{array}{cc} 0& -1\\ 2 & 6 \end{array} ...

Robię to tak:

\(3(x^w-2x)-9(y^2-4y)-51=0\)

\(3[(x-1)^2-1]-9(y-2)^2-4)-51=0\)

I dalej za bardzo nie wiem co i jak.

Krzywą \(3x^2-9y^2-6x+36y-51=0\) przedstawić w postaci kanonicznej oraz podać jej nazwę i wyznaczyć współrzędne ognisk.

Dlaczego w pierwszym zadaniu \(D=-3\)

W drugim zadaniu prosta przechodzi przez punkt \((0, 3, 5)\) - skąd to się wzięło?

Zad. 1 Napisać równanie płaszczyzny prostopadłej do prostej \(\begin{cases} -y+2z+2=0\\3x-y+z-6=0\end{cases}\) przechodzącej przez punkt \(P(3, -1, 2)\).

Zad. 2 Prostą l: \(\begin{cases} 2x+y-z+2=0\\x+2y-3z+9=0\end{cases}\) przedstawić w postaci parametrycznej.

Nie rozumiem dlaczego w zadaniu 1. jest źle.
Wyznacznik macierzy wynosi 2. \(6*0-(-2)*1=2\)

Macierz odwrotna

\(A^{-1}= \left[
\begin{array}{cc}
0 & -0,5\\
1 & 3
\end{array}
\right]
\qquad\)

A czy pozostałe dwa przykłady są poprawnie rozwiązane?

Faktycznie \(B= \begin{bmatrix}0\\2 \end{bmatrix}\).
Przepraszam za wprowadzenie w błąd.

Niestety jest \(BB^T\).
Jak to rozwiązać?

A w pozostałych dwóch wyniki się są poprawne?

1. XA=B^T => X=B^TA^{-1} A= \left[ \begin{array}{cc} 6 & 2\\ -2 & 0 \end{array} \right] \qquad B= \left[ \begin{array}{cc} 1 & 0\\ -3 & 2 \end{array} \right] \qquad Wynik: X= \left[ \begin{array}{cc} 0 & -9,5\\ -2 & 6 \end{array} \right] \qquad 2. AX=B^T => X=A^{-1}B^T A= \le...

Pierwotna wersja tego równania to \(AX=B^T\)

Wynik to:

\(X= \left[
\begin{array}{cc}
\frac{3}{2}\\
1
\end{array}
\right]
\qquad\)

?

No w tym mnożeniu.
\(B^T= \left[
\begin{array}{cc}
-1 \\
3
\end{array}
\right]
\qquad\)


\(A^{-1}= \left[
\begin{array}{cc}
-3 & -0,5\\
-1 & 0
\end{array}
\right]
\qquad\)

Mam takie równanie \(X=B^TA^{-1}\)

\(A= \left[
\begin{array}{cc}
0 & -1\\
-2 & 6
\end{array}
\right]
\qquad\)

\(B= \left[
\begin{array}{cc}
-1 & 3\\

\end{array}
\right]
\qquad\)

Witam Mam pytanie jak pomnożyć macierz A= \left[ \begin{array}{cc} -1\\ 3 \end{array} \right] \qquad B= \left[ \begin{array}{cc} -3 & -\frac{1}{2} \\ -1 & 0 \end{array} \right] \qquad oraz A= \left[ \begin{array}{cc} 0 & 2\\ \end{array} \right] \qquad B= \left[ \begin{array}{cc} 0 &\...