Forum serwisu

dobrze jest przepisane.

1.Uzasadnij,że poniższa równość jest tożsamością trygonometryczną.podaj założenia.
\(\frac{2sin2x+sin4x}{2sin2x-sin4x}=ctg^{2}x\)
2.Rozwiąż:
a)\(6sin^{2}x+5cosx+3=0\)

1.Rozwiąż równanie:\(|sin3x|= \frac{ \sqrt{3} }{2}\) dla \(x \in <0; \pi >\)
2.Rozwiąż równanie \(2cos^{3}x-cos^{2}x-8cosx+4=0\)dla \(x \in <-2 \pi ;2 \pi >\)
3.Oblicz wartość liczby \(a=sin\)\(\frac{7 \pi }{6}\)\(+3sin\)\(\frac{7 \pi }{6}\)\(+5sin\)\(\frac{7 \pi }{6}\)\(+...+99sin\)\(\frac{7 \pi }{6}\)

1.Wyznacz kąt,pod którym prosta przechodząca przez punkty A(- \sqrt{3};1 ) , B=(2 \sqrt{3};-8 ) przecina oś OX.Wyznacz współrzędne przecięcia się tej prostej z osią OX. 2.Wykaż,że liczba x=log_{2}sin \frac{3}{4} \pi +log_{ \frac{1}{3} }tg \frac{ \pi }{3} jest całkowita. 3.Korzystając ze wzoru na sin...

1.Wyznacz wszystkie wartości parametru m,dla których równanie (tgx-1)(tg^{2}x-m^{2}+3m)=0 ma w przedziale (- \frac{ \pi }{2}; \frac{ \pi }{2}) jedno rozwiązanie. 2.Wyznacz wszystkie wartości parametru m,dla których równanie cosx= \frac{m}{3-m} ma rozwiązanie. 3.Wyznacz wszystkie wartości parametru m...

1.Rozwiąż równania:
a)\(sin(x- \frac{ \pi }{3})=sinx\)

b)\(2sin\)\(\frac{x}{2}\)\(cos\)\(\frac{x}{2}\)\(cosx= \frac{ \sqrt{3} }{4}\)

c)\(\frac{1}{2}cosx- \frac{ \sqrt{3} }{2}sinx= \frac{ \sqrt{3} }{2}\)

1.wykaż tożsamość: sin^{4} \alpha -cos^{4} \alpha=2sin^{2} \alpha-1 b) \frac{sin5\alpha+sin3\alpha}{cos5\alpha+cos3\alpha}=tg4\alpha c) tg\alpha*sin2\alpha=2sin^{2}\alpha d) tg(45^{ \circ }+\alpha)*tg(45^{ \circ }-\alpha)=1 2.Udowodnij,że: a) \frac{cos\alpha-cos \beta }{sin\alpha+sin\beta}=tg \frac{...

1.Wyznacz miejsce zerowe funkcji f(x)=log_{2}x+log_{2}(x-3)-2 2.Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)= \frac{1}{ \sqrt{mx^{2}+2mx+5} } wyznacz wszystkie wartości parametru m,dla których dziedziną funkcji dziedziną tej funkcji jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych. 3.Wyznacz dziedzinę funkcji...

1.Wyznacz wszystkie wartości x ,dla których funkcja f(x)=-4x^{2}+3x+1 osiąga wartości nieujemne. 2.Wyznacz wszystkie wartości parametru m ,dla których funkcja f(x)=(|m+2|-7)x-2 jest stała. 3.Wyznacz współczynnik c funkcji kwadratowej y=x^{2}+4x+c ,jeśli wiadomo,że osiąga ona wartość najmniejszą równ...

1.Funkcja f przyporządkowuje każdej naturalnej liczbie dwucyfrowej sumę jej cyfr.Podaj wszystkie argumenty ,dla których funkcja przyjmuje wartość 3.Podaj najmniejszą i największą wartość funkcji f. 2.Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie x należącej do zbioru [ \frac{1}{2},1, \sqrt{2},2,4,8] lic...

1.Wyrażenie \frac{cos \alpha }{1+sin \alpha }+tg \alpha + \frac{1}{cos \alpha } sprowadź do najprostszej postaci,a następnie oblicz jego wartość dla kąta ostrego \alpha takiego ,że sin \alpha = \frac{12}{13} . 2.Oblicz be uzycia tablic wartość wyrażenia:(liczby 5,40 podane są w stopniach): (sin5+cos...

1.Dany jest układ równań : mx+4y=2m x+my=m+2 Wyznacz parametr m tak,aby para liczb (x;y) spełniająca ten układ była parą liczb o przeciwnych znakach . 2.Rozwiąż układ równań : y=-|x-4|+3 y=x^{2}-6x+5 3.Dany jest uklad równań: 3x+y=2m x-2y=6+m Wyznacz parametr m tak,aby para liczb (x;y) spełniająca t...

1.Wyznacz wszystkie wartości parametru m ,dla których równanie (x-2)(x^{2}+mx-m)=0 ma jedno rozwiązanie . 2.Wyznacz wszystkie wartości parametru m ,dla których prosta o równaniu y=2x+m^{2} nie ma punktów wspólnych z parabolą o równaniu y=-x^{2}+5x 3.Wyznacz wszystkie wartości parametru m,dla których...

1.rozwiązaniem równania \frac{2}{x+m} = \frac{3}{x-1} jest liczba -3 .Wyznacz liczbę m. 2.Rozwiazaniem równania x^{3}-2x^{2}+ax+b=0 są liczby : - \sqrt{3},2, \sqrt{3} .Wyznacz parametry a.b. 3.Rozwiąż równanie : \frac{x^{2}+4x}{x^{2}-16} =0 4.Rozwiąż równanie \frac{5x-3}{x-2} = \frac{x-2}{x-1}

1.Liczba przekątnych n-kąta wypukłego jest równa \frac{n(n-3)}{2} (n \ge 3) .Oblicz,które wielokąty mają mniej niż 20 przekątnych. 2.Jacek zaplanował,że przez 9 dni przeczyta ksiązke i codziennie będzie czytał taką samą liczbę stron.Gdyby codziennie czytał o 16 stron więcej,to przeczytałby tę książk...