Forum serwisu

Mam dwie podprzestrzenie : W1 = lin([1,7,7,8] , [2,6,5,7] )oraz W2 = lin([5,7,-1,8], [5,8,-1,9] Mam wyznaczyć cześć wspólną tych podprzestrzeni. Chce to zrobić takim sposobem ze tworzę z tych wektorów układ jednorodny a następnie wyznaczam bazę rozwiazan tego układu, potem z bazy ukladu uzyskuje roz...

Czyli jeśli każdy wektor z układu a da się wyrazić za pomocą wektorów z układu b to
L (a) zawiera się w L (b) , czy na odwrót?
Wydaje mi się ze to pierwsze, chce się upewnić.

Mam wypisane zagadnienia na kolokwium i jedno zagadnienie brzmi:
1) Czy podprzestrzeń generowana przez układ wektorow (...) jest równa podprzestrzeni generowanej prze układ (...), a moze jedna zawiera się w drugiej?

No i jak sprawdzic czy jedna zawiera się w drugiej?

Gdy mam 2 układy wektorów i mam spraprawdzić czy przestrzenie lub podprzestrzenie przez nie generowane są równe to wiem jak to zrobić.
Gdy nie sa rowne: Co zrobić gdy chce sprawdzić czy jedna zawiera się w drugiej?

Najlepiej gdyby ktoś mi to pokazal na konkretnym przykladzie.
Z gory dziękuję.

Galen pisze:Liczba żołędzi musi być podzielna przez 9 i przez 11.

A teorie liczb znają?
Mam siostrę z podstawówki i maja równania.

X - liczba zoledzi
(1/11)*X + 4 = (1/9)*X
4 = 2/99 * X
X = 198

198 * 10 / 11 - 4 = 176

I dlaczego tamto załatwia sprawę , ja napisałam tak samo tyle ze chyba czegoś tu nie dostrzegam.

Ale właśnie z tego co pamiętam to np nie udowadnialiśmy że granica logarytmu to to samo co logarytm z granicy argumentu. Albo , w prawdzie dowodzilismy ze sin(1/x) zbiega do 0 (dla x do nieskonconości) ale mój przypadek był znowu nieco inny. Wiec na mocy których twierdzeń mogę tak "wnioskować&q...

1. Obliczyć granice funkcji w nieskończoności. \sin \sqrt{x+1} - \sin \sqrt{x} Po zastosowaniu wzoru na roznice funkcji argument sinusa wyszedł mi \frac{1}{ \sqrt{x+1} + \sqrt{x} } . Stąd wnioskuję ze sinus zbiega do 0 a cosinus jest ograniczony wiec cały iloczyn zbiega do zera. czy to jest poprawne...

Witam
szukam przykładów 4 (lub najlepiej więcej) elementowej niezaleznej rodziny zbiorów. Gdzie takowe znajdę?

2a) Ciąg \left(a_n \right) jest ograniczony. Istotnie, \forall n\in \nn \,\,\,a_n<1 . Ponadto, \frac{a_{n+1}}{a_n}=1-4^{-(n+1)}<1 , więc ciąg \left( a_n\right) jest monotoniczny. Stąd, musi być zbieżny. Myślę, że 2b) też w ten sposób polegnie. Skoro pokazałeś ze jest malejacy to nie powinieneś poka...

A nie można było tego zrobić z wykorzystaniem tego rozszerzenia ułamka co napisałam?
Bo kazano mi pójść jednak tą drogą , wtedy bym ominęła tw o iloczyn ie nieskończonym ktorego nie miałam.

Mam wyznaczyć granice takiego ciągu:
\(\sqrt{2} * \sqrt[4]{2} * ... * \sqrt[2n]{2}\)
Sprowadziłam to di takiej postaci:
\(2^{0.5 * (1 + \frac{1}{2} + ... \frac{1}{n} )}\)

Da się jakość uogolnic sume tego szeregu od n który jest w wykladniku, a może jest inny sposób na ten przykład?
Odp to 2.

Nie mam pomysłu

Cały czas walkuje zadanie 3.
Rozszerzylam ten ułamek o 1-x i zauważyłam że całe wyrażenie się zwinelo do takiej , prostrzej postaci:
\(\frac{1- x^{2^{n+1}}}{1-x}\)

Pozbylam się już symbolu iloczynu.
Pytanie: jak te warunki wyliczyć żeby spr kiedy jest zbieżny?