Forum serwisu

najłatwiej - narysuj sobie oś i na niej pozaznaczaj oba zbiory i odczytaj

z czym masz problem?

podstawiasz zmienną t
\(t=x^2\)
i stąd mamy
\(t^2-t-2=0\)
wyliczamy pierwiastki jak w zwykłym trójmianie, z tą małą różnicą, że \(t \ge 0\)

i wyjdzie:
\(x_1= -\sqrt{2}
x_2= \sqrt{2}\)

to zmienia postać rzeczy:P

\(a^2+b^2=145
b=a+1
a^2+(a+1)^2=145
2a^2+2a-144=0
\Delta=4+1152=1156=(34)^2
a_1=\frac{-2+34}{4}=8
a_2=\frac{-2-34}{4}=-9\)

drugą opcje odrzucamy, bo jest ujemna:)
więc a=8, b=9

sprawdzenie:
\(a^2+b^2=64+81=145\)


fajne zadanie:d

to \(X^2\) to jest liczba logarytmowana, czy poza logarytmem?

\(a^2+b^2=14
b=a+1
a^2+(a+1)^2=14
2a^2+2a-13=0
\Delta=4+104=108=(6\sqrt{3})^2
a_1=\frac{-2+6\sqrt{3}}{4}
a_2=\frac{-2-6\sqrt{3}}{4}\)

uważam, że tu nie ma rozwiązania w zbiorze liczb naturalnych.

dobrze przepisałaś(eś) treść?
popatrz na jedyne możliwości - a=2, b=3
\(a^2+b^2=4+9=13\)

a) \(x=7-y
(7-y)^2+y^2=29
49-14y+2y^2=29
2y^2-14y+20=0
y^2-7y+10=0
\Delta=49-40=3^2
y_1=\frac{7+3}{2}=5
y_2=\frac{7-3}{2}=2

x_1=2
x_2=5\)

b) \(xy=-10
x-y=7

x=7+y
(7+y)y+10=0
y^2+7y+10=0
\Delta=49-40=3^2
y_1=\frac{-7-3}{2}=-5
y_2=\frac{-7+3}{2}=-2

x_1=2
x_2=5\)

x - ilość monet 2złotowych
y - ilość monet 5złotowych

układ równań:
x+y=26 |*(-2)
2x+5y=79

-2x-2y=-52
2x+5y=79

3y=27
y=9
x=17

Odp. Asia ma 17 dwuzłotówek i 9pięciozłotówek.

zad.6. c) \frac{3^x}{5}=2^{x+3} |*5 3^x=2^x*8*5 |:2^x \frac{3^x}{2^x} =40 (\frac{3}{2} )^x=40 log_{ \frac{3}{2} }40=x d) (\frac{2}{3})^x*5= \frac{7^x}{2} |*2 ( \frac{2}{3} )^x*10=7^x |*( \frac{3}{2} )^x 10= \frac{7^x*3^x}{2^x} 10=( \frac{21}{2} )^x log_{ \frac{21}{2}}10=x e) 0,2*3^x=4^{x-1} 0,2*3^x=...

chodzi o to, że po podwójnym całkowaniu przez części wyszło Ci coś, co miałaś na początku, więc przenosząc na drugą stronę otrzymujesz to co napisałaś a potem dzieląc przez 2 otrzymasz wartość tej całki

czy to jest to jasne?

Niech tak będzie.

zad.6.
b)\(2*6^{1-x}=5^x
2*6*6^{-x}=5^x
12*( \frac{1}{6} )^x=5^x |*6^x
12=5^x*6^x
12=30^x
x=log_{30}12\)

o to chodzi?

resztę najwyżej później, narazie nie mam czasu:)

bo jeżeli liczysz pochodną złożoną to liczysz pochodną zewnętrzną razy pochodną wewnętrzną, konkretnie w Twoim przypadku sinx jest funkcją wewnętrzną, a sin^5x zewnętrzną

zrozumiale to wyjaśniłam?:)

to powinnaś zrobić z wierzchołka paraboli (jego pierwsza współrzędna) Irena zrobiłaś błąd i przez to miałaś problemy z wyliczeniem - powinno być, że Ob=\sqrt{576+3a^2-72a}+24 i dalej jest ok chyba z tego trójmianu pod pierwiastkiem należałoby wyliczyć współrzędne wierzchołka, a z racji, iż współczyn...

jak przepiszesz to je zrobię, choć tyle sam zrób:)

a) (2x-1)^2-(2x-1)(2x+1)-(2x+1)^2=4x^2-4x+1-4x^2+1-4x^2-4x-1=-4x^2-8x+1 x=\sqrt{2} -4*2-8\sqrt{2}+1=-7+8\sqrt{2} tu chyba na końcu powinien być znak + to ładnie 9 by wyszło:) b) (\sqrt{5}+x)^2-(\sqrt{5}-x)^2+(x+\sqrt{5})(\sqrt{5}-x)=5+2\sqrt{5}+x^2-5+2\sqrt{5}-x^2+5-x^2=5-x^2 x=\sqrt{5}-1 5-(\sqrt{5...