Forum serwisu

Dana jest funkcja \(f(x)=( \frac{1}{3} )^{|x-1|}\) dla jakich wartości parametru m równanie f(x)=m ma dwa rozwiązania różnych znaków? Moja sugestia (0; 1/3).

Moje dzisiejsze zadanie na sprawdzianie z rachunku różniczkowego: Wyznacz D funkcji f(x)=x^2- \frac{x^4}{4}+ \frac{x^6}{16} - \frac{x^8}{64}+... . Dla jakich wartości parametru p równanie f(x)=p ma rozwiązanie w przedziale <-1; 1> ? Zacząłem to robić tak: q= \frac{- \frac{x^4}{4} }{x^2}=- \frac{x^2}...

d) 1. Najpierw rysujesz |x-1| ("krokiewka") 2. Translacja o wektor \overrightarrow{u}=[0; -3] 3. Nakładasz moduł na wszystko ( to co jest na dole, odbijasz symetrycznie na górę) 0 rozwiązań dla m \in (- \infty ; 0) 2 rozwiązania dla m \in (3; + \infty ) \cup \left\{ 0\right\} 4 rozwiązania...

c)
\(x \in (- \infty ; 0)\)
\(f(x)=-x-x-3=-2x+3\)

\(x \in <0; 3)\)
\(f(x)=x-x+3=3\)

\(x \in <3; + \infty )\)
\(f(x)=x+x-3=2x-3\)

0 rozwiązań dla \(m \in (- \infty ; 0>\)
1 rozwiązanie dla \(m \in (0; 3)\)
2 rozwiązania dla \(m \in (3; + \infty )\)
Nieskończenie wiele rozwiązań dla \(m=3\)

Jest okej Tak koniec Co chcesz dalej liczyć?

Było: http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=32&t=74501

No tak ;] Nie było pytania

Funkcja \(f(x)= \frac{3x}{x^2-x+1}\) rośnie w przedziale:
A. (-3; -1)
B. (-1; 1)
C. (1; 3)
D. (3; +\(\infty\))

\(f'(x)>0\) dla \(x \in (-1; 1)\)
Zatem \(f_{rośnie}\) \(x \in <-1; 1>\) (maksymalne przedziały).
Dlaczego wszystkie proponowane odpowiedzi podają otwarte brzegi? Przecież \(D= \rr\)

Znajdź równania tej stycznej do wykresy funkcji f(x)=x- \frac{2}{x^2} , która jest prostopadła do prostej określonej równaniem y=- \frac{2}{3}x+1 a= \frac{3}{2} f'(x)= \frac{x^4+4x}{x^4} D= \rr \ \bez \left\{ 0\right\} \frac{3}{2}=\frac{x_0^4+4x_0}{x_0^4} x_0(x_0^3-8)=0 x_0=2 f(2)= \frac{3}{2} y= \f...

Hahah -(-2x)=+2x
Głupi błąd w pochodnej :/

Dana jest funkcja \(f\) określona wzorem \(f(x)= \frac{2x^4+15}{6-x^2}\) dla wszystkich liczb rzeczywistych \(x\). takich \(x \neq - \sqrt{6}\) i \(x \neq \sqrt{6}\). Oblicz wartość pochodnej tej funkcji w punkcie \(x=1\). Cały czas wychodzi mi \(\frac{6}{25}\), co jest błędnym wynikiem ;/

Tak będzie okej?

\(\Lim_{x\to + \infty }( \frac{(mx^2+2x+3)^3}{4x^6+3x^4+2}+ \frac{mx+2}{x+2})= \Lim_{x\to + \infty } (\frac{x^6(m+ \frac{2}{x}+ \frac{3}{x^2})^3 }{x^6(4+ \frac{3}{x^2}+ \frac{2}{x^6}) }+ \frac{x(m+ \frac{2}{x}) }{x(1+ \frac{2}{x}) })= \frac{m^3}{4}+m\)

Tak,wiem. Wynik tutaj to nie sztuka odgadnąć Chodzi mi jak to rozpisać na sprawdzianie

Aaaa... No tak, już wiem! Dzięki x jest przecież ujemny, a wyciągając przed pierwiastek przechodzi na moduł...

\(\Lim_{x\to + \infty } \frac{(mx^2+2x+3)^3}{4x^6+3x^4+2}+ \frac{mx+2}{x+2}\)

Zapomniałem jak to leciało jak jest taki nawias podniesiony do potęgi. Bo chyba się tego nie rozwija