Forum serwisu

jakaś podpowiedź, jakie zastosować kryteria do poszczególnych przykładów?

Zbadaj zbieżność szeregów (liczby zespolone):

a) \(\sum_{n=0}^{ \infty } \frac{3-2i}{1+ \sqrt{n} }\)

b) \(\sum_{n=1}^{ \infty } \left( \frac{1}{4} i\right) ^{n} \sin \frac{1}{6} n \pi\)

dane sa wektory \(\vec{AB}=12 \vec{b}-4 \vec{a}\) , \(\vec{BC}=-2 \vec{a}-14 \vec{b}\) , \(\vec{CA}=6 \vec{a}+2 \vec{b}\) tworzace trojkat. wektory \(\vec{a} \ i\ \vec{b}\) sa jednostkowe i prostopadle. oblicz katy trojkata

ok juz wiem

a bez tw. cosinusów tzn, za pomoca iloczynu skalarnego

oblicz dlugosc wektora \(\vec{a}=2 \vec{u}-3 \vec{v}\) , gdy \(\left| \vec{u} \right| =\left| \vec{v} \right|=2\) , \(\angle \left( \vec{u},\ \vec{v} \right) = \frac{ \pi }{3}\)

wyznaczyc ekstrema globalne funkcji f , f\left( x,y\right)=x^{2}y\left( 4-x-y\right) w trójkącie o wierzchołkach: \left( 0,0\right) \ ,\left( 6,0\right)\ ,\left( 0,6\right) odp. uklad rownan z pochodnych czastkowych \begin{cases} xy\left( 8-2y-x\right)=0 \\ x^{2}\left( 4-x-2y\right)=0 \end{cases} cz...

dzieki

mogę zapisać rozwiązanie tak:

\(P \left( X=x\right)= \begin{cases} 0,2\ dla\ x=-2 \wedge x=3
0,6\ dla\ x=1\end{cases}\) ?

Dana jest dystrybuanta zmiennej X:



Wyznaczyc funkcje prawdopodobienstwa.

jak zacząć to zadanie?

pokazac, ze funkcja f jest rozniczkowalna w punkcie \(a\), gdy :

a) \(f(x,y)= \sqrt{x^{2}+y^{2}}\) oraz \(a=(1,1)\)

wyznaczyc pochodna funkcji f(x,y)=x^{2}-xy w punkcie a=(1,1) w kierunku wektora h=(1, \alpha ) . dla jakiej wartosci \alpha pochodna ta przybiera: a) wartosc najmniejsza b) wartosc najwieksza jesli dlugosc tego wektora jest rowna \sqrt{5} ? odp. f'_{h}(a)=1- \alpha \alpha =2 \vee \alpha =-2 wartosc ...

niech f:R^{2} \rightarrow R^{2}\ ,\ g:R^{2} \rightarrow R beda odzorowaniami okreslonymi wzorami: f(x,y)=\left( x+2y,-3x+6\right) , g(x,y)=xy . Wyznaczyc jakobian odzorowania f w punkcie (1,1) . Obliczyc pochodna funkcji g\circ f w punkcie (1,1) w kierunku wektora h=\left[ 1,-2\right] . jak mam obli...

dzieki

na podstawie definicji pokazac, ze funkcja f:R^{2} \rightarrow R dana wzorem: f(x,y)=x^{2}-y^{2} jest rozniczkowalna w punkcie (2,1) . odp. mam taką granicę \lim_{ (x,y)\to (2,1)} \frac{\left( x-2\right)^{2}-\left( y-1\right) ^{2} }{ \sqrt{\left( x-2\right)^{2}+\left( y-1\right)^{2} } } jak to dalej...