Forum serwisu

Oblicz miejsca zerowe funkcji \(f(x) = 2\log_{2}(x - 4) - 1\).

Oblicz podstawę logarytmu \(\log_{n}9 = -2\).

Oblicz:

a) \(9\log_{9}2 - \log0,2 + \log25\)
b) \(4^{2\log_{2}3} + \log_{2}5\)
c) \(\frac{2\log_{3}4 - 3\log_{3}12}{3 + \log_{3}4}\)

Dla jakich x zachodzi równość \(0,25 * 4^x = 256\)?

Oblicz \(\sqrt{abc}\), jeśli \(a = \log_{2}32\), \(\log_{b}10 = 1\) i \(\log_{2}c = 3\).

Wyznacz dziedzinę funkcji \(f(x) = \log_{2}(-x^2 + 4x)\).

Krawędź boczna prawidłowego ostrosłupa czworokątnego ma długość a i tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze \(\alpha\). Oblicz objętość ostrosłupa.

Przekrój osiowy stożka jest równoramiennym trójkątem prostokątnym, którego przyprostokątna ma długość a. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka.

Przekątna prostopadłościanu ma długość 8, a miara kąta, jaki tworzy ona ze ścianą boczną wynosi 30°. Oblicz objętość prostopadłościanu, jeśli jego wysokość jest równa \(2\sqrt{7}\).

Długości boków czworokąta ABCD są równe: |AB| = 2, |BC| = 3, |CD| = 4 i |DA| = 5. Na czworokącie ABCD opisano okrąg. Oblicz długość przekątnej AC tego czworokąta.

Kąt ostry równoległoboku ma miarę 60°. Odległości punktu przecięcia przekątnych równoległoboku od jego boków są równe odpowiednio 2 i 1. Oblicz:

a) pole równoległoboku
b) długości jego przekątnych

Oblicz promień okręgu opisanego na trapezie, jeśli ramię trapezu ma długość 10 cm, dłuższa podstawa - 16 cm, a wysokość - \(5\sqrt{3}\) cm.

Bardzo dziękuję za pomoc.

Mógłbym prosić o wyjaśnienie powyższych obliczeń?

Nie da się tego obliczyć jakoś prościej?