Forum serwisu

Dziękuje za odpowiedz.

Można prosić o wytłumaczenie dlaczego mnożymy \(a=1-m\) przez \(f(-2)\) ( i analogicznie 4. \((1-m)f(2)\)) i skąd wiemy że jest to większe 0.

zad. Dla jakich wartości parametru \(m\) równanie \((1-m)x^2+2x+m+1=0\) ma dwa różne pierwiastki należące do przedziału \((-2,2)\).

Dziękuje za rozwiązanie.

Zad. Dany jest wielomian W(x)=x(x-2)(x- \sqrt{5}) . Oceń zdania A,B,C czy są prawdziwe czy fałszywe: A. Zbiór liczb niewymiernych spełniających nierówność W(x) \le 0 ma element największy. B. Zbiór liczb niewymiernych spełniających nierówność W(x) \ge 0 ma elment najmniejszy. C. Zbiór liczb wymierny...

Dziękuje za rozwiązanie.

Zad. Rozwiąż nierówność: \(|x^3-3x+1|<1\)

Dziękuje za rozwiązanie.

Zad. Wykaż, korzystając z definicji, że \(\Lim_{x\to \infty}(1- \sqrt{n}) = - \infty\) .

Dziękuje za rozwiązanie.

Zad. Ciąg \(a_{n}\) ma granice \(\Lim_{x\to \infty} a_{n} = -1\). Oblicz granice ciągu o podanym wyrazie ogólnym przy założeniu, że wszystkie wyrazu ciągu w mianowniku są różne od 0.
a) \(d_{n} = a_{n} - \sqrt{2a_{n}^2 + 7}\)
b)\(e_{n}= a_{n} \sqrt{a_{n}^2 +1}\)

dziękuje za rozwiązanie. Mam pytanie skąd wiadomo że liczba podpierwiastkiem \(\sqrt{ \frac{6-5 \epsilon}{\epsilon} }\) nie jest ujemna?

Zad. Korzystając z definicji ciągu, wykaż, że ciąg \((a_{n})\) jest zbieżny do zera.
\(a_{n}= \frac{6}{n^2 +5}\)

Dziękuje za rozwiązanie.

zad.Napisz równania stycznych do okręgu \(x^2+y^2-6x+4y-12=0\) poprowadzonych w punktach przecięcia tego okręgu z prostą \(x-y+2=0\). Oblicz pole \(P\) czworokąta, którego wierzchołkami są punkty styczności, środek okręgu oraz punkt przecięcia stycznych.