Forum serwisu

Zadanie 7. Ze wszystkich liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach ze zbioru {0, 1, 2, 7, 8} wybieramy losowo jedną. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że otrzymamy liczbę: a) większą od 23 456, Aby otrzymać liczbę większa od 23 456: -na początku możemy wstawić 2 puźniej liczby większe od 3 dalej obojęt...

Zadanie 6. Cyfry 0, 3, 4, 6, 9 ustawiamy w sposób losowy. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że otrzymamy: a) liczbę pięciocyfrową mniejsza od 65 432, Aby liczba była mniejsza od 65 432 możemy liczby ustawić tak. -najpierw 6 z przodu puźniej mniejsze od 5 1 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 18 - teraz...

mtworek98 pisze: Zadanie 20.
Oblicz, ile dodatnich dzielników ma podana liczba.

a) 180 b) 780000

Analogicznie
a)
\(3 \cdot 2 \cdot 3 = 18\)

b)
\(6 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 2 = 120\)

Zadanie 19. Oblicz, ile dodatnich dzielników ma podana liczba. a) 120 b) 840 000 Rozkładamy liczbę na czynniki pierwsze 120 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 840 000 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 Każdy z czynników może pojawić się tyle...

mtworek98 pisze: Zadanie 18.
Z cyfr 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9 tworzymy liczby pięciocyfrowe mniejsze od 80 408, w których cyfra dziesiątek jest o 3 większa od cyfry setek. Ile takich liczb można utworzyć, jeśli cyfry mogą się powtarzać?

Analogicznie

\(6 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 7 = 882\)

Zadanie 17. Z cyfr 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9 tworzymy liczby pięciocyfrowe większe od 20 920, w których cyfra jedności jest o 2 mniejsza od cyfry dziesiątek. Ile takich liczb można utworzyć, jeśli cyfry mogą się powtarzać? W naszych cyfrach nie ma 2 czyli pierwsza liczba jaka możemy wstawić to 3 puźniej ...

Zadanie 16. Ze zbioru {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} losujemy ze zwracaniem trzy razy po jednej liczbie. Kolejne wylosowane liczby zapisujemy jako współczynniki a, b, c funkcji f(x)= ax^2 +bx+6. Oblicz, na ile sposobów można w ten sposób otrzymać wzór: b) funkcji, której zbiór wartości jest prze...

Zadanie 16. Ze zbioru {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} losujemy ze zwracaniem trzy razy po jednej liczbie. Kolejne wylosowane liczby zapisujemy jako współczynniki a, b, c funkcji f(x)= ax^2 +bx+6. Oblicz, na ile sposobów można w ten sposób otrzymać wzór: a) funkcji rosnącej, Aby funkcja była rosną...

2,97 Wyznacz ekstrema lokalne (o ile istnieją) funkcji f f(x)=\begin{cases}-x^3+ 8x^2 +21x+18 \mbox{jesli }x<-3\\ \frac{9- x^2}{x^2 +4}\mbox{ jesli }x \geq -3\end{cases} f'(x) = -3x^2+16x+21 dla x < -3 \Delta = 508 x_{1} = \frac{-16-2\sqrt{127}}{-6} = \frac{8+\sqrt{127}}{3} \approx 6,4 x_{2} = \fra...

Liczby x1, x2 są różnymi rozwiązaniami równania 10x(x+1)=7. Oblicz wartość wyrażenia \frac{x_{1}}{x_{2}} +\frac{x_{2}}{x_{1}} . Zakoduj trzy początkowe cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego liczby \begin{vmatrix}\frac{x_{1}}{x_{2}}+\frac{x_{2}}{x_{1}} \end{vmatrix} 10x^2+10x - 7 = 0 \frac{x_1...

katie12 pisze:\(2^{x}*x^{2}+2^{x-1}*x>0\)

\(t = 2^x\)

\(tx^2 + \frac{1}{2}tx > 0\)

\(\Delta = \frac{1}{4}t^2\)

\(t_{1} = \frac{-\frac{1}{2}t - \frac{1}{2}t}{2t} = -\frac{1}{2}\)
\(t_{2} = 0\)

\(x\in(-\infty; -\frac{1}{2}) \cup (0; \infty)\)

mtworek98 pisze: Zadanie 10.
Ile jest liczb naturalnych siedmiocyfrowych, w których pierwsza cyfra jest nieparzysta, a pozostałe cyfry są parzyste?

\(5^7 = 78125\)

mtworek98 pisze:
Zadanie 9.
Ile jest liczb naturalnych sześciocyfrowych, w których cyfra setek jest parzysta, a pozostałe cyfry są nieparzyste?

\(5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 15625\)

mtworek98 pisze: Zadanie 7.
Rzucamy czterokrotnie sześcienną kostką do gry. Wyniki kolejnych rzutów tworzą ciąg. Na ile sposobów możemy otrzymać ciąg, w którym co najmniej raz wystąpi szóstka?

A. 216 B. 671 C. 1040 D. 1215

\(1 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216\)

A

mtworek98 pisze: Zadanie 6.
Na ile sposobów można rozmieścić 20 ponumerowanych kul w 7 ponumerowanych pudłach tak, aby kule z numerami 3, 7, 13 były w tym samym pudle?

A.\(20^5\) B. \(18^7\) C. \(17^7\) D. \(7^18\) (7 do potęgi 18)

D