Forum serwisu

t = \frac{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}} a = \Lim_{x\to - \infty } \frac{t}{x} \frac{t}{x} = \frac{x^2\left(1+\frac{3}{x}\right)\left(1+\frac{1}{x}\right)}{\left|x\right|\sqrt{\left(1+\frac{3}{x}\right)\left(1-\frac{1}{x}\right)}}\cdot \frac{1}{x} Wartość...

h(x) = \frac{\left(x^2+4x+3\right)}{\sqrt{x^2+2x-3}} Doszedłem do tego, że współczynnikiem a asymptoty ukośnej w minus nieskończoność jest -1. Nie mam jednak pojęcia jak rozwiązać granicę dla parametru b. \Lim_{x\to -\infty } (\frac{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\...

To jest dokładnie to, co chciałem się dowiedzieć.
Dzięki!

Pytanie związane ze sposobem oznaczeń figur: mamy podany równoległobok ABCD. Czy samo oznaczenie "ABCD" sugeruje nam, że są to kolejne wierzchołki równoległoboka (tzn. http://www.czworokaty.pastylka.com/images/rownoleglobok.gif) czy możemy narysować dowolny równoległobok z dowolną kolejnoś...

Dzięki koledzy!

Jasne, wykres funkcji mam i już rozumiem: https://www.desmos.com/calculator/z3djrzzp2e Mam problem tylko ze zrozumieniem przypadku, gdy |q|>1. Postaram się moje wątpliwości przekazać jak najjaśniej: 1. Jeśli dla q>1 funkcja zmierza do plus nieskończoności, to czy dla q<1 także zmierza do plus niesko...

A dla przedziału \(<1,2)U(2,3>\)?
Wtedy \(|q|>1\) więc funkcja zmierza do nieskończoności. Czy to oznacza, że nie da się tego przedstawić na wykresie dla tego przedziału? Czy nieskończoność "nie zmienia" nam zbioru wartości?

Przepraszam za błąd, oczywiście chodziło o n.
Poprawiony oryginalny post

Wyznacz zbiór wartości funkcji S określonej wzorem S\left(x\right)= \Lim_{n\to \infty } \left(\frac{x}{x-2}+\frac{x}{\left(x-2\right)^2}+\frac{x}{\left(x-2\right)^3}+...+\frac{x}{\left(x-2\right)^n}\right) i przedstaw funkcję na wykresie Nie potrafię zrobić tego zadania, szczególnie ciężko mi rozwa...

Faktycznie, dzięki!

"Oblicz, na ile sposobow można rozmieścić 4 kule różnych kolorów w 4 pudełkach ponumerowanych kolejnymi liczbami naturalnymi tak, że zawsze dokładnie jedno pudełko jest puste." Rozwiązanie to 144. Zadanie można zrobić pewnie na parę sposobów, a to jest jeden z nich: {4\choose2} \cdot 4 \cd...

Dziekuję, rozumiem

Nie za bardzo rozumiem wytłumaczenia ;/ 1. Czy podane rozwiązanie odnosi się do pierwszego zapisanego limesa czy do drugiego? 2. Czemu liczniki zmierzają do nieskończoności? Wydawało mi się, że gdy np. w przykładzie pierwszym 2x zmierza do 0, to licznik zmierza do -1. 3. Czy w tego typu przypadkach ...

Chcę obliczyć granicę ciągu. Mam: \lim _{x\to 0}^{\:}\left(\frac{2x-1}{x^2\left(x^2-1\right)}\right) co jest równoznaczne z \lim _{x\to 0^{\:}}^{\:}\left(\frac{2-\frac{1}{x}}{x\left(x^2-1\right)}\right) Rozwiązałem sobie to używając kalkulatora: http://www.symbolab.com/solver/limit-calculator/%5Clim...

Faktycznie, bardzo dziękuję
Czasami nie mogę uwierzyć jak głupie błędy popełniam...