Forum serwisu

Sprawdź z kryterium Leibintza czy dana suma jest zbieżna \sum_{}^{} (-1)^{n+1} \frac{1}{ \sqrt[4]{n} } wytumaczy mi ktoś czemu w tym przypadku:; \Lim_{n\to \infty } (\frac{n^2+1}{n^2}) ^ { n\choose2 } nie możemy przekształcić aby użyć wzór \Lim_{n\to \infty } ( 1+ \frac{1}{n} ) ^n=e Napisane mam że ...

ale gdyby tam było zamiast n^2 n to wtedy mozna uzyc tego wzoru a podstawa i licznik tez dazy do nieskonczonosci

Witam wytumaczy mi ktoś czemu w tym przypadku:;\(\Lim_{n\to \infty } (\frac{n^2+1}{n^2}) ^ { n\choose2 }\) nie możemy przekształcić aby użyć wzór \(\Lim_{n\to \infty } ( 1+ \frac{1}{n} ) ^n=e\) Napisane mam że podstawa nie dąży do 1 ale nie wiem o co z tym chodzi

jak to mialoby wygladac?;d

w a) wyszlo mi 0 liczylem 10-ta pochodna funkcji dobrze?

]oblicz granice ciągu a) \(\Lim_{n\to \infty } \frac{n^{10}}{2^n}\)


b) \(\Lim_{n\to \infty } \frac{(2n) !}{n^{2n}}\)

a drugi ?

\(\Lim_{x\to \infty } x^{ \frac{1}{x}}\)

\(\Lim_{x\to 2^+ }ln(x-2)ln(x-1)\)

kolejne przykłady: \(\Lim_{x\to \infty } x^{ \frac{1}{x}}\)

\(\Lim_{x\to 2^+ }ln(x-2)n(x-1)\)

radagast pisze:

kakapipe pisze: b)\(\Lim_{x\to0 }( \pi -2arctgx)lnx\)

podejrzewam , że chodziło o
\(\Lim_{x\to \infty }( \pi -2arctgx)lnx\) i wtedy ta granica wynosi \(\frac{1}{2}\)

Masz racje:) Mógłbym prosić o obliczenia tego wyniku?

a)\(\Lim_{x\to0 } \frac{e^{tgx} - e^x}{sinxcosx}\) z reguły d'Hospitala
b)\(\Lim_{x\to0 }( \pi -2arctgx)lnx\)

Zbadaj monotonicznosc ciagu: \(\frac{7^n}{n!}\)

Wyznacz wszystkie proste które są jednoczesnie styczne do paraboli \(y=x^2\) oraz do okręgu o równaniu \(x^2 + (y+2)^2 =4\)

Dany jest trójkąt prostokątny ABC B jest wierzchołkiem naprzeciwko prostokątnej z którego poprowadzono wysokość przecinającą przeciwprostokątną w punkcie P. . Może mi ktoś wytłumaczyć czemu trójkąty PBA i PBC są podobne?