Forum serwisu

Czy mógłbyś wyjaśnić mi skąd wzięły się założenia 2 i 3.

Dla jakich wartości parametru m równanie \(x^2 -2mx + m -1 = 0\) ma dwa pierwiastki mniejsze od 2?

Z punktu zewnętrznego A poprowadzono styczne AB i AC do okręgu o środku w punkcie O (B, C - punkty styczności). Wykaż, że jeśli miara kąta między stycznymi równa się mierze kąta zawartego między promieniami poprowadzonymi ze środka koła do punktów styczności, to czworokąt ABOC jest kwadratem.

W trapezie suma miar kątów ostrych leżących przy dłuższej podstawie jest równa \(102^ \circ\). Dwusieczne tych kątów zawierają przekątne trapezu. Oblicz miary kątów trapezu.

W pewnym mieście liczba mieszkańców wzrastała przez trzy kolejne lata odpowiednio o 1%, o 3% i o 5%. Oblicz średni, procentowy wzrost liczby ludności w ciągu tych trzech lat. Wynik podaj z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.

Wyznacz liczbę rozwiązań w zależności od parametru m.
|x-6|+|x+1|=m

Liczba x stanowi 200/3% liczby y. Jakim procentem liczby x jest liczba y?

Punkty M i L leżą odpowoednio na bokach AB i AC trójkąta ABC, prz czym zachodzą równości |MB|=2|AM| oraz |LC|=3|AL|. Punkt S jest punktem przecięcia odcinków BL i CM. Punkt K jest punktem przecięcia prostej AS z odcinkiem BC. Pole trójkąta ABC jest równe 660. Oblicz pola trójkątów:AMS,ALS,BMS i CLS.

Oblicz największe ujemne rozwiązanie równania \(2 \sin (x + \frac{ \pi }{6} ) =1\).

Oblicz zbiór wartości funkcji \(f(x)= tg2x\), gdzie \(x \in \left\langle \frac{ \pi }{12}; \frac{ \pi }{8} \right\rangle\).

Jedna z podstaw trapezu równoramiennego ma długość 8 cm, a suma długości pozostałych jego boków jest równa 12 cm. Oblicz, jaką długość powinna mieć druga podstawa tego trapezu, aby jego pole było największe. Oblicz to pole.