Forum serwisu

skąd sie wzięło \(\frac{-1+ \sqrt{5} }{2}\) ?

zad. 1
f) narysuj wykres funkcji:
\(f(x)=max(|x|,-x^2+1)\)

zad. 201 Funkcja f dla argumentu -5 przyjmuje wartość -12. Punkt W=(-3,4) jest wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f a) określ przedziały monotoniczności zbiór wartości funkcji f b) znajdź postać kanoniczną wzoru funkcji f c) znajdź te argumenty, dla których funkcja f prz...

zad. 11
Dane są funkcje:\(f(x)=2x^2+6x+c\) i \(g(x)=-x^2+bx-25\). Wiedząc, że funkcja f ma jedno miejsce zerowe, zaś funkcja g dla argumentu 5 przyjmuje największą wartość, oblicz b i c. Narysuj wykres funkcji h(x)=
f(-x) gdy x\(\ge\)1
g(x) gdy x<1

zad. 10
Znajdź wzór funkcji f(x)= \(x^2+bx+c\), wiedząc że jest malejąca w przedziale \((- \infty ,3)\) i rosnąca w przedziale \((3, \infty )\), a wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji f(x) należy do prostej y=-2x+2

zad. 6
Dana jest funkcja \(f(x)=-x^2+bx-12\). Wyznacz b jeśli wiadomo, że funkcja ma dwa miejsca zerowe takie, że jedno jest trzy razy większe niż drugie. Narysuj wykres funkcji f(x). Wyznacz zbiór wartości funkcji i maksymalne przedziały monotoniczności.

zad. 2 wyznacz współczynniki a,b,c trójmiany kwadratowego f(x)=ax^2+bx+c , jeśli: a) miejscami zerowymi są liczby : -3,1 oraz f(0)=3 b) miejscami zerowymi są liczby: 1, -3 oraz wykresem jest parabola styczna do prostej y=-4 c) wykres przechodzi przez punkty a(0,1), B(2,-7) oraz osią symetrii jest pr...

zad.3
w układzie XOY narysuj zbiór: A=( (x,y)\(\in R\): Ix+yI-IyI\(\le\)IxI)

zad. 1
Przedyskutuj ilość rozwiązań równania:
a) \(a^2(x-1)-ab=b^2(x+1)+ab\), gdzie a i b- parametry Ix-1I
b) \(Ix-1I=a^2-4a\), gdzie a- parametr.

dla równania ImxI-IxI=-4 rozważ ilość rozwiązań w zależności od m.

zad. 7
Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu równań
x+my=1
2x-y=m

jest para liczb (x,y) spełniających nierówność Ix-yI\(\le\)1 ?

wychodzi mi, że y=0 i x=\(\frac{-1-m^2}{-1-2m}\)

i potem jak rozwiązać tą nierówność?

zad.4
Dla jakich wartości parametru m proste (m+1) x−my −4 = 0 oraz 3x+(2−m)y−6m=0 przecinają się w punkcie leżącym na osi OX

podstawiłem, ze y=0, obliczyłem i doszedłem do takiego czegoś: \(2m^2+2m-4-0\) i dalej nie wiem co robić

zad. 3
Naszkicuj wykres funkcji f oraz g(x)=f(1-x), jeżeli f(x)=
\(- \frac{1}{2}-1\) dla x\(\le\)-1
\(\frac{1}{2}x^3\) dla x>-1

Z wykresu odczytaj rozwiązanie nierówności g(x)\(\ge\)0


Czy rozwiązaniem nierówności będą wszystkie liczby rzeczywiste ?

dane są funkcje: f(x)=
1 dla x\(\le\)2
x-1 dla x>2

oraz g(x)=-f(-x)

Oblicz a=g(-\(\sqrt{5}\))*\(g(- \sqrt{3}\))*g(-\(\sqrt{2}\))

Potrafię narysować wykresy tych funkcji, tylko jak obliczyć a ?

zad. 10
dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu równań jest jest para liczb(x,y), spełniająca nierówność x+y\(\ge 1\)?

my-9x=-4
mx-y=m

czy dobrze policzyłem, że rozwiązaniem jest zbiór pusty ?