Forum serwisu

czyli wykreślam kolumnę z tej macierzy: \begin{bmatrix}-1& 0& 1& \\ 3& 0& 2& \\ -4& 0& -3& \\ \end{bmatrix} zostaje mi taka macierz: \begin{bmatrix}-1& 1& \\ 3& 2& \\ -4& -3& \\ \end{bmatrix} i liczę wszystkie możliwe wyznaczniki stopnia 2?...

\begin{bmatrix}1& 2& 1& 2& \\ 2& 3& 2& 3& \\ 1& 5& 1& 4& \\ 2& 0& 2& 1& \\ \end{bmatrix} Po pierwszym wykreśleniu zostało mi: \begin{bmatrix}-1& 0& 1& \\ 3& 0& 2& \\ -4& 0& -3& \\ \end{bmatrix} nie z...

czy taki sposób sprawdzenia przykładu b jest również poprawny?

\(V_1 = [x_1,y_1]\)
\(V_2 = [x_1,y_2]\)

\(v_1+v_2 = [x_1+x_2, y_1+y_2]\)
\((x_1+x_2) + (2y_1 + 2y_2) = (x_1+2y_1) + (x_2+2y_2) = 1 + 1 =2\)
czyli jeśli nie jest równe 0, nie spełnia tego warunku. zgadza się?

No tak, rozwiązanie podpunktu c juz rozumiem, jednak wciąż nie wiem jaka rozwiązać podpunkt d Co zmieni się w metodzie? EDIT wydaje mi się, że doszedłem już do tego: w podpunkcie c układ będzie liniowo niezależny, jednak w podpunkcie d będzie już liniowo zależny, ponieważ rozpatrujemy to w dziedzini...

więc ten przykład:

\([1,i] [i,1]\)

\(i \cdot (1,i) + 1 \cdot (i,1) \neq 0\)

czyli wektory są liniowo niezależne?

Witam mam takie dwa przykłady: Zbadaj liniową niezależność: c) wektorów [1, i] oraz [i, −1] nad ciałem R ; d) wektorów [1, i] oraz [i, −1] nad ciałem C ; pierwszy zrobiłem za pomocą rzędu macierzy (wyznacznik wyszedł mi 0, a więc wektory nie są liniowo niezależne nie wiem natomiast jak się zabrać za...

witam
nie rozumiem polecenia, nie wiem jak się za to zabrać:

1. Zbadaj, czy jest przestrzenią liniową nad \(R\):
a) zbiór rozwiązań równania \(x + y + z = 0;\)
b) zbiór rozwiązań równania \(x + 2y = 1;\)

pozdrawiam

Witam mam problem z następującym przykładami: \Lim_{x\to+\infty } \frac{sinx}{x} w przypadku gdy x dąży do 0 sytuacja jest prosta - to by się równało 1. A gdy do nieskończoności? Odpowiedź mówi że 0, ale nie wiem dlaczego. tym: \Lim_{x\to \frac{ \pi }{2} } \frac{sinx}{x} oraz z \Lim_{x\to-2 } \frac{...

Wyznaczyć osie, współrzędne ognisk oraz mimośród elipsy \(\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1\)

Tu wiem jak wyznaczyć ogniska, nie wiem jednak jak z osiami

Punkty F1 (-5,0), F2 (5,0) są ogniskami elipsy. Znaleźć równanie tej elipsy, jeżeli jednym z jej wierzchołków jest punkt W (0,-3).

czyli myśląc analogicznie w przykładzie \((y+2)^2 = x-2\)
to ognisko będzie w punkcie \(( \frac{1}{4} +2,-2)\) ?

Witam

kompletnie nie wiem jak rozgryźć ten przykład:

\(x+1=4y^2\)

równanie paraboli to \(y^2=px\) , a tutaj ciężko mi dojść do takiej postaci i nie wiem jak wyznaczyć ognisko i kierownicę

\(z^4 + z^2 + 1\)

zrobiłem sobie postać \(t^2 + t + 1\)
doszedłem do
t1 = (-1+√3i)/2 oraz t2 = (-1-√3i)/2

ale nie wiem co dalej?

pozdrawiam