Forum serwisu

Czas trwania ruchu jednostajnego samochodów do ich spotkania to 3 godziny.
Każdy z nich przebędzie drogę po \(150\) km.
W tym czasie samolot przebędzie drogę \(3 \cdot 100=300\) km .

Można tak tyle że to klepana algebra. Korzystamy z \ min \left\{x,y \right\}= \frac{x+y}{2} - \frac{| x-y|}{2} , oczywiste bo pierwsze to wsp środka odcinka o zadanych końcach w x,y i cofamy się o połowę długości odcinka o zadanych końcach w x,y . Wtedy Twoja nierówność ma postać : \frac{a+b+c}{2} -...

Obwód \Delta OB_1A_1= a+a \sin \alpha +a \cos \alpha i do niego się odnoszę. Rachunek korzysta z podobieństwa kolejnych \Delta prostokątnych do powyższego \Delta OB_1A_1 Na przykładzie \ \Delta A_1A_2B_1 \sim \Delta OB_1A_1 o co chodzi . Zachodzi równość dla skali podobieństwa tych \Delta . \frac{a ...

przeciwieństwo = lnp= liczba nieparzystych \in \left\{ 0,1,2\right\} ................................... lnp=0 : ile = 4 \cdot 5^5 .................................. lnp=1 : ile =5 \cdot 5^5+5 \cdot (4 \cdot 5 \cdot 5^4) .................................. lnp=2 : ile = {5 \choose 2} \cdot 4 \cdot 5^...

A zmienna \(\\) n \(\\) to wskazuje ,że rachujemy w dziedzinie Naturalnej ?

Jak chcesz obejrzeć wykres \(f(x)= \log _{x-2} {(16-x)}\) to wejdź do https://www.wolframalpha.com/ i wpisz
Plot log [x-2,16-x]
pamietaj ,że \(x \in (2,3) \cup (3,16)\).

2^{ 1+2+...+(n-1) } >n! czyli chcesz pokazać ,że : \frac{2^1}{2} \cdot \frac{2^2}{3} \cdot \frac{2^3}{4} \cdot .... \cdot \frac{2^{n-1}}{n}>1 wystarczy pokazać ,że : \frac{2^{n-1}}{n} >1 dla n \ge 3 \ co idzie indukcyjnie natychmiast. ...................................................................

He,he , trzeba czytać co zostało napisane .
Tak sam do siebie piszę.

Niech Twój kwadrat ma bok długości a . Rysujesz jego obie przekątne ( mają długości a \sqrt{2} ) ,następnie przez wierzchołki kwadratu rysujesz pary prostych równoległych do przekątnych . Dostajesz w ich przecięciach cztery nowe punkty , które są wierzchołkami kwadratu o bokach a \sqrt{2} ,czyli o p...

a,b ---długości podstaw trapezu , h --długość wysokości trapezu środkowa trapezu ma długość : \frac{a+b}{2} i jest równoległa do podstaw . pola powstałych trapezów P_1= \frac{1}{2} \cdot ( a + \frac{a+b}{2} ) \cdot \frac{h}{2} =4 P_2= \frac{1}{2} \cdot ( b + \frac{a+b}{2} ) \cdot \frac{h}{2} =6 ......

Tak , tak bym ją napisał.

Tego typu zadania ( cała seria z narastającą trudnością) są rozwiązane w zbiorze
Zbiór zadań z Matematyki dla kandydatów na wyższe uczelnie. . B Gdowski , E Pluciński w dziale : przekształcenia izometryczne na płaszczyźnie.
Metoda to : prostowanie łamanej.

można tak : n=7k+4 i n=11 \cdot l+4 stąd \ 7k=11 \cdot l \ a stąd ponieważ , 7,11 pierwsze to 7|l i 11|k a stąd \ l=7 \cdot l_1 , k=11 \cdot k_1 stąd n=7 \cdot k+4=7 \cdot 11 \cdot k_1+4 =77 \cdot k_1+4 czyli daje resztę 4 .................................................................. ogólne roz...

\(\Omega\) jest nieskończona i przeliczalna gdy
\(\Omega = \left\{ (o),(r,o),(r,r,o),(r,r,r,o),... \right\}\)
\(A= \left\{ (r,r,o),(r,r,r,o), (r,r,r,r,o), (r,r,r,r,r,o), \right\}\)
\(P(A)= ( \frac{1}{2} )^3 + ( \frac{1}{2} )^4 + ( \frac{1}{2} )^5 + ( \frac{1}{2} )^6\)

\(\frac{4a+b+c}{b+c}\)\(\ge \frac{9a}{a+b+c}\)

dla \(a,b,c>0\) po wymnożeniu stronami jest : \((4a+b+c)(a+b+c) \ge 9a(b+c)\)

i jak pokazuje Wolfram jest to równoważne nierówności : \((2a-b-c)^2 \ge 0\)\(\\) o czym najlepiej się odręcznie przekonać.