Forum serwisu

1. Dla jakich wartości parametru m proste będące wykresami funkcji f i g są prostopadłe? a) f(x) = (m-1)x + m g(x) = |m|x + 4m b) f(x) = (m^2-m-1)x + 4m -3 g(x) = mx + 3 2. Rozwiąż graficznie układ równań a) x - 3y = 8 -x + 2y = 2 b) 2x + y = 3 y = -2x + 3 c) y = |x+2| - 1 |y| = 1 d) y = |x-1| + 3 y...

1. Podstawy trapezu ABCD mają długości 100 cm i 60 cm. Środek okręgu opisanego na tym trapezie leży na dłuższej podstawie. Oblicz długości ramion trapezu. 20 \sqrt{5} 2. Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 12 cm i 5 cm. Promień okręgu opisanego na tym trapezie jest równy 6,5 cm. Oblicz wy...

1. Punkt P jest oddalony od środka okręgu o promieniu r = 4 cm o 8 cm. Z punktu P poprowadzono styczną do okręgu w punkcie K oraz sieczną MN okręgu. Sieczna wyznacza cięciwę MN długości 7 cm. Oblicz odległość punktu P od punktów M i N. Odp. \frac{ \sqrt{241} +7}{2} cm, \frac{ \sqrt{241} -7}{2} cm 2....

1. W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 9 cm i 3 cm. Długość ramienia jest równa 5 cm. Oblicz odległość punktu przecięcia przekątnych tego trapezu od obu jego podstaw.
2. Narysuj odcinki a=3 cm, b=4 cm, c=5 cm. Wykreśl taki odcinek x, aby zachodziła proporcja \(\frac{b}{a}\)=\(\frac{x}{c}\)

Wiedząc, że tg\(\alpha\)+ctg\(\alpha\)=2\(\sqrt{2}\), oblicz tg^2\(\alpha\)+ctg^2\(\alpha\)

Ze zbioru zadań wyd. WSiP "Poznać, zrozumieć"

ctg (\(\frac{1}{4}\)x-\(\frac{ \pi }{4}\))=-1

2cos^2x=1

2cos^2x+7\(\sqrt{3}\)cosx-12=0

4sin^2x+2(\(\sqrt{2}\)-1)sinx=\(\sqrt{2}\)

^2(do kwadratu) nie wiem jak to napisać normalnie
zależy mi żeby mi ktoś wytłumaczył, jak rozwiązać te równania...

1. Wyraź w radianach miarę kąta zewnętrznego:
a) trójkąta równobocznego
b) pięciokąta foremnego
c) ośmiokąta foremnego

Odp. a) \(\frac{2 \pi }{3}\), b) \(\frac{2 \pi }{5}\), c) \(\frac{ \pi }{4}\)

2. Wyraź w radianach sumę miar kątów zewnętrznych wielokąta wypukłego.
Odp. 4\(\pi\)

1. Suma pierwszego i dziesiątego wyrazu ciągu arytmetycznego jest równa 24. Iloczyn czwartego i piątego wyrazu tego ciągu jest równy 99. Wyznacz wzór ogólny ciągu. Odp. a = 2n+1 lub a = 30n-153 2. Suma kwadratów pierwszego i czwartego wyrazu ciągu arytmetycznego jest równa 34, a różnica ósmego i trz...

1. Wyznacz x i y tak, aby liczby \(2, 2x-y, x+2y, 15\) były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.
Odp. \(x=4\frac{2}{3}\), y=3

2. Dla jakiej wartości x podane liczby są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.
\(2x-1, x^2, x\)

Zadania z podręcznika "Poznać, zrozumieć" dla klasy 3. 1. Oblicz P(A \setminus B), jeśli: P(A \cup B)= \frac{2}{3} , P(A)= \frac{4}{9} i P(B)= \frac{1}{6} Odp. \frac{1}{2} 2. Niech P(A')= \frac{9}{20} , P(B)= \frac{4}{5} i P(A \cap B)= \frac{1}{2} . Oblicz P(A \cup B'). Odp. \frac{7}{10}

Mógłby mi ktoś wytłumaczyć skąd się wzięły te wyniki?

Na półce w bibliotece ustawiono 7 nowel i 8 biografii. Oblicz prawdopodobieństwo wyboru tego, że dwie losowo wybrane książki to:
a) nowele,
b) nowela i biografia.

a)\(\frac{1}{5}\)
b)\(\frac{8}{15}\)

\(\frac{(n+1)!}{(n-2)!}\)
\(\frac{3*n!}{(n-1)!}\)
\(\frac{(n+2)!}{n!} + \frac{n!}{(n-1)}\)
\(\frac{2(n+1)!}{(n-1)!} - \frac{n!}{(n-2)!}\)

To zadanie z podr. "Poznać, zrozumieć" dla kl. III s. 126

1. Pięcioro dziewcząt i pięciu chłopców ustawiamy w szereg. Na ile sposobów można to zrobić, jeśli: a) nie ma dodatkowych warunków, b) najpierw będą stały dziewczęta, a za nimi chłopcy, c) będą stali na zmianę? Moje odp.: a) 3628800, b) 240 2. Oblicz: \frac{21!}{17!} = 143 640 \frac{18!}{12!} = 13 3...

1. Ile liczb trzycyfrowych można utworzyć z cyfr ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7}, jeśli cyfry w liczbie mogą się powtarzać oraz: a) wystąpi cyfra 2 b) wystąpi cyfra 3 i nie wystąpi cyfra 7? Odp. a) 127 b)91 2. W budynku mieszkalnym można kupić mieszkania: 3-, 4- i 5-pokojowe. Wykonawca oferuje wykończenie...

Wśród wybranej grupy osób przeprowadzono ankietę na temat ich preferencji żywieniowych, Zebrano następujące dane: - 114 osób spożywa mięso co najmniej raz dziennie - 100 osób spożywa chleb co najmniej raz dziennie - 70 osób spożywa owoce co najmniej raz dziennie - 48 osób spożywa mięso i chleb raz d...