Forum serwisu

WItam. Mam obliczyc calke powierzchniowa zarientowana paraboloidy \(z=x^2+y^2\)

\(\int_{S}^{} \int_{}^{}(x+y)dydz+(y-z)dxdz+z^2dxdy)\)
Bardzo prosze o pomoc bo za nic nie chce mi wyjsc ;( Prosze nawet o jaka wskazowke, wzor z ktorego to wyjdzie. Z gory dzieki za pomoc

\(\int_{0}^{2 \sqrt{\ln 3} } \int_{ \frac{y}{2} }^{ \sqrt{\ln 3} } e^{x^2} dydx\) mam obliczyc te calke uzywajac wspolrzednych biegunowych. Bardzo prosze o pomoc, ewentualnie wskazowke.

Racja, zamiast pochodnej z(t) obliczylam calke. Dziekuje bardzo!!!

Mam obliczyc calke krzywoliniowa \int_{C}^{} (x+2y+3z) gdzie x=t y=t^2 z= \frac{4}{3}t^ \frac{3}{2} i t \in \le 0,1 \ge po liczeniu dotarlam do: \int_{0}^{1} (t+2t^2+ \frac{8}{5} t^ \frac{5}{2} )\sqrt{1+4t^2+ \frac{64}{225}t^5 }dt niestety nie wiem co dalej i czy ti jest w ogole dobrze zaczete. Pros...

Czy chociaz granice calkowania sa dobrze wyznaczone?

Witam, mam obliczyc objetosc bryly gdy: \(2 \le y\le4-x^2\) i \(0 \le z \le x^2+y^2+1\) zrobilam do tego rysunek i wychodzi na to ze x jest w granicach: \(- \sqrt{2} \le x \le \sqrt{2}\)
Czy mam racje? bo wynik wychodzi mi bardzo "dziwny", stad moje watpliwosci. Pozdrawiam

Jest ktos w stanie pomoc?

w tym drugim przykladzie z porownam zeby miec obszar na xy. W sumie to juz nie wiem

Hej! Mam do rozwiazania dwa przyklady z calek podwojnych jednak niestety nie wychodza mi dobre wyniki wiec proszę o pomoc: 1 Oblicz objetosc bryl ograniczonych powierzchniami: x+2y+z=-2 x+2y-2=0 i plaszczyznami ukladu wspolrzednych. Zadania zrobilam tak: \int_{0}^{2} \int_{0}^{1- \frac{1}{2} x}(-2-2...

Oblicze pole powierzchni bryly utworzonej poprzez obrot dookola OX krzywej: y= \frac{1}{x-1} \in <2,4> Podam, ze wzor to : P= 2 \pi \int_{a}^{b}f(x) \sqrt{1+(f'(x))^2}dx Z moich obliczen dochodze do postaci 2 \pi \int_{a}^{b} \frac{1}{x-1} \sqrt{1+ \frac{1}{(x-1)^4} } i nie wiem co dalej Bardzo pros...

Mam obliczyc calke powierzchniowa \int_{}^{} \int_{}^{} \sqrt{x^2 + y^2 + 1} dS gdzie S jest czescia paraboloidy 2z=1-x^2-y^2 uciętą przez plaszczyzne xy Teraz pokaże jak chcialam to rozwiaza (prawdopodobnie zle) 2z= 1-x^2-y^2 a ze paraboloida jest przecieta przez plaszczyzne xy to z=0, wiec z tego ...

Oblicz objetosc bryl,ktora lezy nad stozkiem \(z= \sqrt{x^2 + y^2}\) oraz w srodku kuli \(X^2 + y^2 + z^2=4z\)

Prosze o pomoc, bo nie wiem jak narysowac te bryle, czy rozdzielic calkowanie na dwie czesci?

\(\int_{C}^{}(cos(t)^2+sin(t)^2+t^2 \sqrt{(sin(t))^2+(cos(t))^2+1})dt\)
Prosze o pomoc w rozwiazaniu

Mam obliczyc calke:

\(\int_{}^{} \int_{S}^{} xy^2+x^2y+z)dS\) gdzie S jest trojkatem o wspolrzednych (0,0,1), (1,2,4), (1,0,2). Prosze o pomoc bo nie wiem z czego jest obliczone z=x+y+1

Mam dwa przyklady do obliczenia ekstremow lokalnych (globalnych) prosze o pomoc
1. f(x,y)=sinx + cosy
2. f(x,y) = \(e^2x(x+y^2+2y)\) e do potegi 2x jest na poczatku wyrazenia