Forum serwisu

Jeśli weźmiesz przekrój pionowy tego ostrosłupa, a następnie weźmiesz jego połowę to \(\sin 60\) będzie równe stosunkowi promienia do tworzącej, a \(\cos 60\) będzie równe wysokości do tworzącej. Jak wyliczysz wartości wysokości i promienia w podstawie, to obliczysz pole i objętość.

\(2\cdot w + 1\)
czytelniej mamy \(w=\frac{x}{3}\) co oznacza że mamy takie \(w\) które jest podzielne przez trzy. Wtedy po złożeniu w \(2\cdot w + 1\) widać, że zbiory sa równoliczne

Dziedziną logarytmu są wszystkie liczby > . Dziedzinę wyraża wzór w nawiasie. Aby był on zawsze > , to po uwzględnieniu, że współczynnik paraboli jest dodatni (wykres z ramionami do góry), wyrażenie z nawiasu nie może mieć miejsc zerowych. Więc obliczamy \Delta<0 i otrzymujemy zakres parametru m

źle to robisz, bo chcesz wyłączyć wspólny czynnik przed nawias, mimo że nie znasz drugiej części wyrażenia, a ona wynika z równania wielomianu. Żeby poznać musisz podziałać na tym wielomianie, pogrupować go i wtedy pójdzie.
\(W(x)=(x^3-1)-m(x-1)=(x-1)(x^2+x+1)-m(x-1)= \ldots\)

\(|\sin x|= \begin{cases} \sin x, x \in <0,\pi> \cup \left\{ 2 \pi \right\} \\ -\sin x, x \in (\pi, 2\pi) \end{cases}\)

Mamy więc: \(f(x)=\begin{cases} \sin 2x, x \in <0,\frac{\pi}{2}> \cup \left\{ \pi \right\}\\ -\sin2x, x \in (\frac{\pi}{2}, \pi) \end{cases}\)

d) teraz korzystam z definicji podanej wyżej P(X>\frac{3}{2})=1-P(X \le \frac{3}{2})=1-(F(\frac{3}{2})-F(-\infty))=1-F(\frac{3}{2})+F(-\infty)=\\ =1-(\frac{1}{6}-\frac{1}{6\cdot(\frac{2}{3})^2})=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{27}=\frac{47}{54} F(-\infty)=0 Tak jak pewnie widzisz tutaj korzystam z obliczonej...

c) liczymy dystrybuantę. z definicji dystrybuanta jest to taka funkcja F określająca dla każdej wartości x pstwo, że zmienna losowa X przyjmuje wartość mniejszą lub równą x , co zapisuje się: F(x)=P(X \le x) . A w praktyce będzie to wyglądało tak, że najpierw tę dystrybuantę obliczamy. dla x \le 1 F...

Wyznaczyć dziedzinę tej funkcji a następnie podstawiać sobie argumenty \(x\) i nanosić je na wykres wraz z wartościami \(y\) które są im przyporządkowane. Tak się robi zawsze, jak nieznany jest wykres funkcji.

b) skoro mamy już wyliczone nasze b to wstaw je do funkcji f(x) która wyraża naszą gęstość. c) gęstość jest pochodną dystrybuanty. W takim razie dystrybuanta jest całką z gęstości. W takim razie musimy teraz policzyć F(x)= \int _{-\infty}^x f(u)du dla x \le 1 oraz F(x)= \int _{-\infty}^x f(u)du dla ...

a) f(x) \ge 0 dlatego b>0 bo całka z tej funkcji ma być równa jeden: \int _{- \infty}^{+ \infty}f(x)dx=1 . Pewnie taki zapis kiedyś widziałaś. To jest ogólnie sens gęstości. to teraz mamy: \int _{- \infty}^{+ \infty}f(x)dx=\int _{- \infty}^1 0dx+\int _0^{+\infty} \frac{b}{x^3}=0+b\int_0 ^{+\infty}x^...

Po pierwsze \(k\neq 0\) a po drugie \(\Delta=0 \iff k^2+2k+1-4k=(k-1)^2=0\) co ostatecznie daje odpowiedź
dla \(k=1\)

Być może w mianowniku jest \(x^2-2x\) ale tak to napisałeś, że można jedynie gdybać.
Tu masz przykłady
http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=37&t=71390
http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=24&t=71328

f(x)= \frac{3x}{x+1} f(1)=\frac{3}{2} f'(x)=\frac{3x+3-1}{(x+1)^2}= \frac{3x+2}{(x+1)^2} f'(1)=\frac{5}{4} f''(x)=\frac{3(x+1)^2-(3x+2)(2x+2)}{(x+1)^4}=\frac{-(3x+1)(x+1)}{(x+1)^4} f''(1)=-\frac{1}{2} f(x)=\frac{3}{2}+ \frac{5}{4} \cdot \frac{x-1}{1!}- \frac{1}{2} \cdot \frac{(x-1)^2}{2!}

2.a
\(\frac{ (\frac{2}{3})^{-3} \cdot (3 \sqrt{2})^{-2} }{9^{- \frac{1}{2}} \cdot (2 \sqrt{3})^{-4} }= \frac{2^{-3} \cdot 3^3 \cdot 3^{-2} \cdot 2^{-1}}{3^{-1} \cdot 2^{-4} \cdot 3^{-2}}=\frac{2^{-4}\cdot 3}{2^{-4} \cdot 3^{-3}}=\frac{3}{3^{-3}}=3^4=81\)