Forum serwisu

O ile spadnie po 3 sekundach temperatura pręta stalowego o średnicy 60mm i długości 800mm rozgrzanego w piecu do temperatury 1050°C i po wyjęciu go do temperatury otoczenia 5°C, jeśli przez 3 sekundy polewać będziemy go równomiernie wodą w ilości 3,4 litra o temperaturze 5°C.

Ile litrów wody w ciągu minuty przepłynie przez otwór w kształcie rombu o boku 5,39 mm i wysokości 3,71 mm przy ciśnieniu 200 bar.

Rozwiąż nierówność x⁴ + x² ≥ 2x.

Rozwiąż nierówność
42t - 49t² ≥ 9.

Rozwiąż równanie

x³ - 27 = 9x² - 27x

Wszystkie liczby spełniające warunek x - 1 < 2x ≤ 3x + 3 można zapisać za pomocą przedziału? Jakiego?

niepoprawna odpowiedź

Rozwiąż równanie sin2x + cosx / cosx = 0.

Wykaż, że liczba ∛7 jest niewymierna.

Dany jest trójkąt prostokątny równoramienny ABC o kącie prostym przy wierzchołku C. Punkty D, E są środkami boków odpowiednio AC i BC. Odcinki AE i BD przecinają się w punkcie K. Wyznacz sinus kąta AKC.

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Powierzchnia boczna tego ostrosłupa jest 4 razy większa od powierzchni podstawy. Oblicz cosinus kąta między krawędzią boczną i płaszczyzną podstawy ostrosłupa oraz cosinus kąta między ścianą boczną ostrosłupa i płaszczyzną jego podstawy.

Rozwiąż równanie (cos2x + cosx)² + (cosx + 1)² = cos²x - 2cos2x w przedziale [0, 2π].

Reszta z dzielenia wielomianu P(x)= x⁵ + ax⁴ + bx³ + cx² + dx + 1 prze dwumian (x - 3) jest równa 1. Wykaż, że jeżeli liczby a, b, c, d są liczbami całkowitymi to wielomian P(x) nie ma pierwiastków wymiernych.

W trójkącie ABC środkowa AD jest prostopadła do boku AC. Kąt BAC ma miarę 120 stopni oraz |AB|= 2|AC|= 2a. Oblicz długość odcinka AD.

W pewnej szkole 47% uczniów uczęszcza na kółko plastyczne, a 65% uczniów uczęszcza na kółko muzyczne. Wiadomo ponadto, że 30% uczniów uczęszcza na obydwa kółka. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowy wybrany uczeń tej szkoły nie uczęszcza na żadne z tych kółek.