Forum serwisu

Szukamy rozwiązania o postaci y(x)=Ce^{\lambda x} \(Ce^{\lambda x}\)^{''}+2\(Ce^{\lambda x}\)^{'}-3Ce^{\lambda x}=0 \lambda^2Ce^{\lambda x}+2\lambda Ce^{\lambda x}-3Ce^{\lambda x}=0\ /:Ce^{\lambda x} \lambda^2+2\lambda-3=0 (\lambda+3)(\lambda-1)=0 \lambda =-3\ \vee\ \lambda=1 y(x)=C_{\1}e^{-3x}+C_{\...

radagast pisze:\(\frac{a+b}{1+a+b} =\frac{a}{1+a+b} +\frac{b}{1+a+b} \le \frac{a}{1+a}+ \frac{b}{1+b}\) (bo zwiększenie mianownika powoduje zmniejszenie ułamka)

Jeśli b<0, a>0, to może być \(\frac{a}{1+a+b}>\frac{a}{1+a}\)

przerobiłem trochę posta octahedrona b=\frac{a+c}{2} d=\sqrt{ac} b^2-d^2=\frac{a^2+2ac+c^2}{4}-ac=\frac{a^2+2ab+c^2-4ac}{4}=\frac{a^2-2ac+c^2}{4}=\frac{(a-c)^2}{4}\ge 0 \ \Rightarrow \ b\ge d No i tak powinno być, zamiast b powinno być wszędzie c, średnia arytmetyczna jest zawsze nie mniejsza niż ś...

2. \ S=ab=dsin\alpha\cdot dcos\alpha=d^2sin\alpha cos\alpha=\frac{d^2}{2}sin2\alpha=\frac{18^2}{2}sin60^{o}=81\sqrt{3} 3. l=12 a - bok postawy h - wysokość ściany bocznej H - wysokość ostrosłupa \frac{a\sqrt{2}}{2}=lcos\alpha\Rightarrow a=\sqrt{2}lcos\alpha H=lsin\alpha V=\frac{1}{3}a^2H=\frac{2}{3}...

A- przesyłka zaginęła w pierwszej sortowni B- przesyłka zaginęła Mamy obliczyć prawdopodobieństwo tego, że przesyłka zagineła w pierwszej sortowni pod warunkiem, że zaginęła, czyli stosujemy wzór na prawdopodobieństwo warunkowe P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)} P(A\cap B)=P(A)=0,1 P(B)=1-P(B^{'})=1-(1-...

1. Pierwsze cyfry to 1,2 lub 2,1 , czyli mamy 2 możliwości, a dalej mamy 8\cdot 7 kombinacji. Czyli wszystkich jest 2\cdot 8\cdot 7=112 2.Pierwszy to 0,1,2,3 , ostatni 6,7,8,9 , czyli wszystkich jest 7 (bo mogą się zaczynać na cyfry od 0 do 6 ) 3.Przez 3 dzieli się 3,6,9 , czyli są trzy cyfry, możem...

Bok AB jest równoległy do OX, czyli współrzędne y punktów A i B są takie same. Bok ma długość 6, czyli punkt B musi mieć współrzędne (2+6;1)=(8;1) lub (2-6;1)=(-4;1) , pasuje tylko pierwszy przypadek, drugi jest poza pierwszą ćwiartką. Środek AB ma współrzędne \(\frac{8+2}{2};1\)=\(5;1\) . Wysokość ...

Ale czy o taką sumę chodziło? Bo najmniejszym rozwiązaniem jest \(\frac{\pi}{2}\), czyli suma 100 najmniejszych rozwiązań rozumiana w ten sposób to \(50\pi\).

A wzór jest na pewno dobry? Może tam miała być suma do 2n-1?

\(\frac{1+3+5+...+2n+1}{n+1}=\frac{1+2n+1}{2\(n+1\)}\(n+1\)=n+1
a_n=\frac{2n+1}{2}-n-1=\frac{2n+2-1}{2}-n-1=n+1-\frac{1}{2}-n-1=-\frac{1}{2}\)
ciąg jest stały

\alpha\in \{\pi;\frac{3}{2}\pi\}\Rightarrow sin\alpha<0,\ cos\alpha<0\Rightarrow sin\alpha+cos\alpha<0 sin\alpha cos\alpha=0,2^2 2sin\alpha cos\alpha=2\cdot 0,2^2 1+2sin\alpha cos\alpha=1+2\cdot 0,2^2 sin^2\alpha+cos^2\alpha+2sin\alpha cos\alpha=1+2\cdot 0,2^2 \(sin\alpha+cos\alpha\)^2=1+2\cdot 0,2...