Forum serwisu

1.Oblicz długość cięciwy ,jaką w okręgu o równaniu (x-3)^{2}+(y-2)^{2}=36 wyznacza prosta o równaniu 2x-y+2=0 . 2.Oblicz długość cięciwy łączącej punkty styczności stycznych do okręgu o równaniu (x-6)^{2}+(y+2)^{2}=20 wyprowadzonych z początku układu współrzędnych. 3.Napisz równanie stycznej do okrę...

1.W pewnej grupie przyjaciół każdy wysłał każdemu przed świętami kartę pocztową.W sumie wysłano 72 karty.Oblicz,ilu przyjaciół jest w tej grupie. 2.Na spotkaniu towarzyskim każdy witał się z każdym.Okazało się,że było 105 różnych powitań.Oblicz,ile osób przyszło na to spotkanie, 3.Różnica dwóch licz...

1.Dane są trzy równania x+y-2=0 , 3x-5y-14=0 , x-y-2=0 .Punkty wspólne tych prostych są wierzchołkami trójkąta.Wyznacz: a)równanie prostych zawierających środkowe tego trójkąta b)obwód trójkąta c)równanie okegu opisanego na tym trójkącie. 2.Znajdź kąt nachylenia do osi OX o równaniu prostej \sqrt{3}...

1.Wyznacz te wrtości parametru m \in R ,dla których okręgi opisane równaniami O_{1}:(x-m)^{2}+y^{2}=m^{2} O_{2}:(x-m)^{2}+(y-3)^{2}=1 mają tylko jeden wspólny punkt. 2.Określ wzajemne położenie okręgów O_{1} i O_{2} ,jeżeli : a) O_{1}:x^{2}+y^{2}-2x-2y +1=0 i O_{2}:x^{2}+y^{2}-2x-8y+13=0 b) O_{1}:x^...

1.Wykaż,że równanie x^{2}+m{2}x-m^{2}=0 ma dl każdej liczby rzeczywistej m co najmniej jedno rozwiązanie. 2.Rozwiąż równanie 25x^{4}-10x^{2}+1=0 3.Obwód prostokata jest równy 26,a jego pole 42.Wyznacz długości boków tego prostokąta. 4.Wyznacz parametry b,c jesli wiadomo ,że rozwiazaniami równania x^...

1.Wyznacz parametr m tak,aby reszta z dzielenia wielomianu W(x)= -2x^{4}-3x^{3}-mx^{2}+(m+2)-10 przez wielomian G(x)=x+2 wynosiła m^{3}-29 . 2.Dany jest wielomian W(x)=x^{3}-x^{2}+mx+12 .Liczba-3 jest pierwiastkiem tego wielomianu.Wyznacz pozostałe pierwiastki. 3.Wyznacz dziedzinę wyrażenia W(x)= \f...

1.Napisz równanie okręgu:
a)o środku S=(1;-3) i przechodzącego przez punkt P=(3;5)
b)o promieniu \(r= \sqrt{26}\) i przechodzącego prze punkty P=(2;7) i Q=(-2;1)
c)o promieniu r=3 i stycznego do obu osi układu współrzędnych
2.Jaką figurę opisuje nierówność:
a)\(x^{2}+y^{2}-6y>0\)

1.Wiedząc ,że punkty B=(3;4) i D=(-3;-4) są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD,znajdź obwód i pole tego kwadratu. 2.Oblicz pole trójkąta równobocznego ,wiedząc że jego dwa wierzchołki Ai B mają współrzędne odpowiednio A=(1;-2) , B=(3;-2) . 3.Znajdź współrzędne środka ciężkości trójkąta...

1.Dany jest wielomian W(x)=x^{3}+2x^{2}+ax+b spełniający warunki W(-1)=-8,W(2)=-20 .Wyznacz parametry a,b oraz rozłóż wielomian na czynniki stopnia mozliwie najnizszego. 2.Suma pewnej licby i jej odwrotności jest równa 5.Wyznacz sumę kwadratu tej liczby i kwadrat jej odwrotności. 3.Dane jest wyrażen...

1.Dany jest wielomian w(x)=x^{3}+2x^{2}+5x+10 a)wyznacz pierwiastki tego wielomianu b)wyznacz wartośc wielomianu dla x= -\sqrt{3} 2.Liczba -4 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x^{4}+ax^{2}+256 a)wyznacz wartość parametru a b)rozłóż wielomian na czynniki i znajdź pozostałe pierwiastki tego wielomian...

1.Rozwiąż:
a)\(log_{ \frac{1}{ \sqrt{5} }}(6^{x+1}-36^{x} \ge -2\)

b)\(\frac{log_{2}(x-1)}{log_{2}(x-3)}\)\(=2\)

c)\(4-logx=3 \sqrt{logx}\)

d)\(log_{3} \sqrt{x-2}+ \frac{1}{2}log_{3}(x-3)= \frac{1}{2}+log_{3}2\)

Za rozwiazania dziękuje !

1.Dane jest wyrażenie W(x)= \frac{x^{3}-5x^{2}+6x}{x^{3}-3x^{2}-4x+12} a)wyznacz dziedzinę tego wyrażenia b)przekształć to wyrażenie do postaci ułamka nieskracalnego 2.Dane są wyrażenia W(x)= \frac{x+1}{x^{2}-4 ,W_{1}(x)= \frac{x^{2}-2x-3}{x+2} .Wyznacz wyrażenie \frac{w(x)}{w_{1}(x)} i przedstaw je...

1.rozwiąż:
a)\(\frac{1}{log_{2}x}+ \frac{1}{log_{2}x^{2}}>1\)

b)\((log_{ \frac{1}{3} }x)^{2}-4log_{ \frac{1}{3} }x+3<0\)

c)\(log_{2}x+log_{4}x+log_{8}x<2\)

1.Rozwiaż równania:
a)\(log_{3}(12-x)=2\)
b)\(log_{ \frac{1}{3} }( -\frac{1}{3x})=3\)
c)\(log_{ \frac{1}{9} }(2x^{2}-2x-1)=- \frac{1}{2}\)
d)\(log_{ \frac{1}{4}}(3x^{2}+6x-7)=-\frac{1}{2}\)
e)\(log_{9}(1-x)^{2}=1\)
f)\(log(x-1)^{2}=0\)



Za rozwiazania Dziękuję !

1.Wyznacz dziedzinę:
a)\(f(x)=log_{2}\)\(\frac{x}{1-x}\)
b)\(f(x)=log_{x+1}(4-x^{2})\)
c)\(f(x)=log_{x^{2}-1}(x^{2}-2x-3)\)
d)\(F(x)=log_{x}(2^{x}-16 \sqrt{2)}\)
e)\(f(x)=log_{x+3} (\frac{x}{x+3})\)
f)\(f(x)=log_{|x-1|}(x^{3}-x^{2}+3x-3)\)



z GÓRY DZIĘKUJĘ ZA ROZWIAZANIA !