Forum serwisu

popraw treść (BC nie jest przekątną , tylko bokiem)

BarT123oks pisze: ↑20 lut 2023, 13:51 \(\sin 3x=2\sin x\), \(x \in [0,\pi]\)

\(\sin 3x=2\sin x\)
\(\sin 3x-\sin x=\sin x\)
\(2\cos 2x\sin x=\sin x\)
\(\sin x=0 \vee \cos 2x= \frac{1}{2} \)... dalej już łatwo

To chyba chodzi o takie pole: i wtedy \(\displaystyle S= \int_{1}^{e} 1-\ln x dx=...\) (czyli poprawnie )

Tu nic nie trzeba liczyć gdyż dla dużych liczb pierwszy składnik dąży do zera, a arkus do połowy Pi. Asymptota ukośna w nieskończoności to y= \frac{ \pi }{2} x . Analogicznie asymptota ukośna w minus nieskończoności to y= \frac{ -\pi }{2} x moim zdaniem trzeba jeszcze jedynkę odjąć :). czyli asympto ...

Wyznaczyć równanie w postaci kierunkowej prostej prostopadłej do plaszczyzny wyznaczonej przez punkty A (-1,2,-1), B(0,1,2), C(-2,1,-3) i przechodzącej przez punkt B. \vec{AB}=[1,-1,3] \vec{AC}=[-1,-1,-2] \vec{AB} \times \vec{AC}=[5,-1,-2] Odp: \frac{x}{5}= \frac{y-1}{-1} = \frac{z-2}{-2}

Zibi123 pisze: ↑10 lut 2023, 13:49 Znaleźć równanie prostej przechodzącej przez punkt A(2,1,-2) i równoległej do prostej \(\frac{x+1 }{2} = \frac{y-1}{3 } = \frac{z-2}{2} \)

\(\frac{x-2 }{2} = \frac{y-1}{3 } = \frac{z+2}{2} \)

Pytającą jest osa150 i to z nią rozmawiam . Ale miło , że się włączyłeś

Dobrze Ci zrobi jak sobie obejrzysz to: https://www.youtube.com/watch?v=-EvXqwTEkHU

prawdobodobieństwo co najmniej 15 sukcesów w schemacie 60 prób Bernoulliego, z prawdpodobieństwem \( \frac{1}{5} \) w pojedynczej próbie

Sądzę , że chodziło raczej o zbadanie zbieżności, a nie policzenie granicy.
czyli:
1) sprawdzamy , że ciąg jest malejący
( i to jest zdaje się niebanalne)
2) zauważamy , że jest ograniczony z dołu
3) wnioskujemy , że jest zbieżny

Zapisz pole trójkąta ABC jako sumę pól trójkątów ASC i BSC, a następnie skorzystaj ze wzoru na pole trójkąta: "bok* bok * sinus kąta między nimi"
Powodzenia

1) Oblicz długosci boków trójkata ABC
2) policz CD (z twierdzenia o dwusiecznej)
3)Policz pole trójkąta ABD jako różnicę pól trojkąta ABC i ACD
4) Wyraź pole trojkata ze wzory podstawa * wysokość przez dwa (wysokość to szukana odległość)

Pionowej brak , bo D=R
pozioma prawostronna x=0 bo \( \Lim_{x\to \infty } f(x)=0 \)
lewostronnej ukośnej brak , bo \( \Lim_{x\to - \infty } \frac{f(x)}{x} = \infty \)

Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty A(2,1,-4) B(-1,1,-3) i prostopadłej do plaszczyzny x-3y+z-24=0 \vec{AB}=[-3,0,1] \vec{v} - wektor prostopadły do podanej płaszczyzny \vec{v}=[1,-3,1] \vec{v} \times \vec{AB}=[3,4,9]- wektor prostopadły do szukanej płaszczyzny 3x+4y+9z+D=0 płasz ...

Tak mi wyszło: