Forum serwisu

Nie jestem pewny czy powinno tam być u \cos{v}\cdot i czy u \cos{ \left( v\cdot i\right) } (nawias potrzebny jeśli to drugie). Zakładam pierwszy przypadek. Pochodne: r_u=i \cos{v} + j \sin{v}+k r_v=iu \sin{v} + ju \cos{v} Teraz należałoby znaleźć wartości u,v z punktu P : \begin{cases} x = u \cos{v}...

1. Rysujesz wysokość stożka
2. Dostajesz trójkąt \(30^\circ, 60^\circ, 90^\circ\) (\(60^\circ\) to połowa \(120^\circ\))
3. Z własności wspomnianego trójkąta otrzymujesz wysokość \(6\) i promień podstawy \(6\sqrt{3}\)
4. Wstawiasz do wzoru na pole powierzchni stożka potrzebne dane.

Punkty przecięcia prostych na płaszczyźnie: A \left( 0,0\right), B \left( a, 0\right), C \left( \frac{a}{3}, \frac{2a}{3}\right) Objętość policzymy jako sumę po dwóch obszarach: D_1= \left\{ \left( x,y\right): 0 \le x \le \frac{a}{3}, 0 \le y \le 2x \right\}, D_2= \left\{ \left( x,y\right): \frac{a}...

F'(x) = (4\sqrt{ax} + C)' = \frac{4a}{2\sqrt{ax}} = \frac{2a}{\sqrt{ax}} \neq 2\sqrt{\frac{-ax+a^2}{ax-x^2}}. \frac{2a}{\sqrt{ax}} = 2\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{x}} = 2\sqrt{\frac{a}{x}} = 2\sqrt{\frac{a\cdot \left( -x+a\right) }{x\cdot \left( -x+a\right)}} = 2\sqrt{\frac{-ax+a^2}{ax-x^2}} Dla a>0 jak w...

Lothar pisze: ↑17 maja 2024, 12:05 Czy nie powinno być X-1≥1 i i drugi dla X-1<-1

Tak, tak jak u Janusza, z pamięci pisałem.

Rozbij na dwa przypadki. Jeden dla \(X\ge1\) i drugi dla \(X<1\). Później sumujesz wyniki.

Rysunek obszaru (dla a=2 ): obszar.png Mamy do czynienia z obszarem normalnym, gdzie: D= \left\{ \left( x,y\right): 0 \le x \le a, - \sqrt{-ax+a^2} \le y \le \sqrt{-ax+a^2} \right\} Zamieniamy całkę podwójną na całkę iterowaną: \iint_D \frac{dx \, dy}{\sqrt{ax - x^2}} = \int_{0}^{a} dx \int_{- \sqrt...

Dokładnie tak: a) dwie ustalone osoby z konkretnie wskazanym piętrem: 1\cdot1 pozostałe trzy wysiadają na jednym z 9 pięter - 9^3 b) dwie ustalone osoby wysiadają na dowolnym (tym samym) piętrze: 10\cdot1 (pierwsza na dowolnym, druga na tym samym). Pozostałe cztery osoby na różnych piętrach 9\cdot8\...

Jeśli nie wolno posługiwać się pochodnymi funkcji jednej zmiennej. To dla punktu stacjonarnego \left( 0,y\right), y\in \rr należy udowodnić brak ekstremum z definicji: Załóżmy, że w "punkcie" \left( 0,y\right), y\in \rr jest maksimum. W takim razie w dowolnym otoczeniu tego punktu wszystki...

Spójrz na wykres i powiedz jakie funkcja ma ekstrema.
Metoda nie rozstrzyga, zatem albo trzeba z definicji albo po prostu rozwiązać \(f \left( x,y=0\right) =f \left( x\right) =x^3+1\) i zobaczyć (ze zwykłych pochodnych), że nie ma ona ekstremum (lokalnego).

Oba: tak. Asymptotą pionową jest \(x=\frac{1}{3}\) i do tej wartości powinny być liczone granice.

Do robienia "zdjęć" ekranu służy przycisk PrtSc, ja tutaj nic nie widzę.

Pytanie było o wzór na zmienne zależne - wzór jest poprawny, można z niego korzystać.

Pamięć: gry typu memory, wiele ich jest - na telefonie na przykład NeuroNation, nauka języków i wiele, wiele zadań.

Dla \(x\neq-3\) mamy:
\(f(x)= \frac{x^3+27}{x+3} = \frac{ \left( x+3\right) \left( x^2-3x+9\right) }{x+3} = x^2-3x+9\)
Wystarczy przyjać \(f \left( -3\right) = \left( -3\right)^2-3 \left( -3\right) +9 = 27 \)
Dla ładnego wykazania powinniśmy zapisać:
\( \Lim_{x\to -3} f(x) = \Lim_{x\to -3} x^2-3x+9 = 27\)