Forum serwisu

Poziomicy z nie sprawdzamy poniżej 0 ze względu na dziedzinę tak?

Wyznacz dziedzinę, poziomice oraz zbiór wartości następującej funkcji:
\(f(x, y) = \sqrt{4-x^2-(y+1)^2} \)

Właśnie problem polega na tym, że pomimo dostępności reguły l'Hospitala kazano mi to wykonać w ten nie inny sposób

Ok wiem, że wynik to \( \ln x\) dostałem polecenia aby obliczyć to za pomocą \((a-b)^m\) i myślę żeby:
(bez zakładania, że x > 0)

\(a = x^ \frac{1}{m} \)
b = 1

Dobra dzięki spróbuje z czymś innym się pobawić.

To zakładam, że granica nie istnieje? Dla pewności podpatrzyłem inne podpunkty i jeśli są jakieś założenia to są wypisane tradycyjnie po przecinku tutaj nic nie ma. Tyle, że treść zadania mówi oblicz granicę sam nie wiem.

Kurczę problem jest taki, że nie ma tego założenia.

\( \Lim_{x\to 1} \frac{|tg(x-1)|}{(x-1)^2} \)

Jedyne na co wpadłem to:

|tg(x-1)| = \(\frac{|sin(x-1)|}{|cos(x-1)|}\)

Jednak nie wiem co dalej.

Czy jest szansa na wskazanie strony z podanej literatury ?

Witam, mam problem z dowodem dla szeregu harmoniczego rzędu \(p\). Za pomocą kryterium Kummera mam dowieść, że dany szereg jest rozbieżny dla \(0 < p \le 1\) ,a zbieżny dla \(p > 1\)
\( \sum\limits_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{n^p} \)

Rozumiem, że kryterium porównawcze... dzięki wielkie

Zbadaj zbieżność szeregu
\( \sum\limits_{n=1}^{ \infty } \frac{ \log n}{n^3} \)