Forum serwisu

Równanie płaszczyzny stycznej do powierzchni w danym punkcie \( P(x_{0}, y_{0}, z_{0}) .\)

\( \pi: [ P(x,y, z) - P(x_{0}, y_{0}, z_{0}] \cdot \vec{n} = 0,\)

\( \vec{n} = \vec{r}_{|u}(u,v)\times \vec{r}_{|v}(u,v). \)

\mathcal{P}: \begin{cases} y = \pm \sqrt{1-x^2} +1 \\ y = \sqrt{3}\cdot |x| \end{cases} \pm\sqrt{1+x^2} +1 = \sqrt{3}\cdot |x| \pm \sqrt{1+x^2} = (\sqrt{3}\cdot|x| -1) \ \ |^2 1 +x^2 = 3x^2 -2\sqrt{3}\cdot |x| + 1 4x^2 -2\sqrt{3}\cdot|x| = 0 \mathcal{P} = \begin{cases} 4x^2 -2\sqrt{3}\cdot x = 2x(2...

Jest to obszar zawarty pomiędzy okręgiem; \( x^2 +(y-1)^2 = 1 \) i wykresem funkcji \( y = \sqrt{3}|x|.\)

Dane : D = 15 \ \ dm = 15\cdot 10^{-1} \ \ m = 1,5\cdot 10\cdot10^{-1}m = 1,5 \ \ m, \ \ R = \frac{1}{2}D = 0,75\ \ m = 7,5\cdot 10^{-1}\ \ m. m_{p} = 58 \ \ g = 58\cdot 10^{-3} \ \ kg = 5,8\cdot 10^{-2} \ \ kg. p_{max} = 5\cdot 10^{7} \ \ Pa. \mu_{p} = 29 \ \ \frac{g}{mol} = 29\cdot 10^{-3} \ \ \f...

Strony pochodzą ze zbioru:

Anna Kaczorowska, Joanna Chrapkowska FIZYKA I ASTRONOMIA ZBIÓR ZADAŃ.
Zbiór zadań dla uczniów liceum ogólnokształcącego.
Wydawnictwo Edukacyjne Zofii Dobkowskiej. Warszawa 2005.

Z twierdzenia Bezout

\( W(-1) = 0. \)

Popraw zapis \( x+ 1. \)

\( Pr(|X-1|\geq1) = Pr[(X-1 \geq 1) \vee (X-1 \leq -1) ) = Pr[(X\geq 2) \vee (X\leq 0)] = [zdarzenia \ \ niezależne] = Pr(X \geq 2) + Pr(X\leq 0)=\)

\( [standaryzacja] = \ \ ... \)

Temperatura napoju zmienia się w czasie wraz ze zmianą jego rozpuszczalności.

Znajdujemy część wspólną paraboloidy i płaszcyzny D: \begin{cases} 2z = x^2 + y^2 \\ y+z = 4 \end{cases} 2(4-y) = x^2 +y^2 x^2 + y^2 +2y - 8 = 0, x^2 + (y^2 + 2y + 1^2) -1^2 - 8 = 0. x^2 +(y+1)^2 = 9 Płaszczyzna przecina paraboloidę wzdłuż okręgu o środku w punkcie S(0,-1) i promieniu r=3. Obszar za...

Skąd ta pewność, że "wynik powinien wychodzić \( \frac{81}{4} \pi" ?\)

P(\{X_{n} \geq 1\}) \geq 0,99 1 - P(\{X_{n} <1\} = 0,99 P(\{X_{n}=0\}) \leq 0,01. {n\choose 0}p^{0}(1-p)^{n-0} \leq 0,01. Podstawiając wartość prawdopodobieństwa p = \frac{1}{4} 1\cdot \left(\frac{1}{4}\right)^{0} \left(1 -\frac{1}{4}\right)^{n} \leq 0,01. \left(\frac{3}{4}\right)^{n} \leq 0,01. 0,...

Całka powierzchniowa- niezorientowana Znajdujemy część wspólną powierzchni sfery i paraboloidy: \begin{cases} x^2 + y^2 + z^2 = 3 \\ z = \frac{1}{2}(x^2+y^2) \end{cases} \begin{cases} 2z +z^2 = 3 \\ z = \frac{1}{2}(x^2 +y^2) \end{cases} (z = 1)\vee (z = -3<0. S = \{ z =\sqrt{3-x^2-y^2}: (x,y) \in D...

Zadanie rozwiązujemy we współrzędnych prostokątnych, znajdując współrzędne punktów wspólnych krzywych y = (x-1)^2 i y = \sqrt{1-(x-1)^2}. (x-1)^2 = \sqrt{1- (x-1)^2} \ \ |^2 (x-1)^4 = 1- (x-1)^2 (x-1)^4 +(x-1)^2 -1 = 0. x-1:= t t^4 +t^2 -1 = 0 - równanie Fibonacci. t^2 := z, \ \ z>0 z^2 +z - 1 = 0, ...

Proszę porządnie przepisać treść zadania. Mówimy o całkach oznaczonych ?