Znaleziono 7 wyników

autor: Szabatka
11 paź 2021, 12:30
Forum: Pomocy! - zadania z treścią, liczby, procenty
Temat: Dowód/podzielność
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 2426
Płeć:

Dowód/podzielność

Wykaż, że suma \(2019 + 2019^2 + 2019^3 + 2019^4 + 2019^5 + 2019^6\) jest podzielna przez 10 095.
autor: Szabatka
31 maja 2021, 10:53
Forum: Pomocy! - geometria analityczna
Temat: Przekształcenia afiniczne
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1343
Płeć:

Przekształcenia afiniczne

Znaleźć postać przekształcenia afinicznego przeprowadzającego trzy punkty niewspółliniowe \(A(0,0),\ B(2,0),\ C(3,1)\) w trzy punkty niewspółliniowe odpowiednio \(A`(1,-1),\ B`(5,1),\ C`(4,4)\). Znaleźć obraz punktu \(D ( 1,1)\).
Bardzo proszę o wyjaśnienie, nie wiem kompletnie od czego zacząć.
autor: Szabatka
29 kwie 2021, 15:01
Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
Temat: Trygonometria nierówność
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 1332
Płeć:

Re: Trygonometria nierówność

\sin^6x+\cos^6x=(\sin ^2x)^3+(\cos^2x)^3=(\sin^2x+\cos^2x)(\sin^4x-\sin ^2x\cos^2x+\cos^4x)=\\=\sin^4x+\cos^4x-\sin^2x\cos^2x=(\sin^2x+\cos^2x)^2-2\sin^2x\cos^2x-\sin^2x\cos^2x=\\=1-3\sin^2x\cos^2x=1-3(0,5\sin 2x)^2=1-\frac{3}{4}\sin^22x\geq 1-\frac{3}{4}=0,25 Rozumiem zastosowanie wzoru na sum ...
autor: Szabatka
29 kwie 2021, 10:50
Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
Temat: Trygonometria nierówność
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 1332
Płeć:

Trygonometria nierówność

Wykaż, że dla każdego x ∈ R spełniona jest nierówność :

\( \sin^6x+ \cos ^6x \ge \frac{1}{4} \)
autor: Szabatka
17 mar 2021, 11:44
Forum: Pomocy! - funkcje
Temat: Funkcje trygonometryczne
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1103
Płeć:

Funkcje trygonometryczne

Wiedząc, że \( \alpha \in (90° ,180° )\) i \(\sin \alpha \cdot \cos \alpha = -\frac{2}{7} \)
Oblicz wartość wyrażenia \(\cos \alpha - \sin \alpha\)
autor: Szabatka
25 lut 2021, 20:29
Forum: Pomocy! - różne
Temat: Trygonometria
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 1268
Płeć:

Trygonometria

Witam, mam problem z jednym przykładem w zadaniu o następującej treści:

Doprowadź do prostej postaci wyrażenia:
\(\sin\alpha-\sqrt{\ctg^2\alpha-\cos^2\alpha} \) dla \(180^\circ<\alpha<360^\circ\)
autor: Szabatka
09 lis 2020, 08:11
Forum: Pomocy! - geometria płaszczyzny
Temat: Geometria - twierdzenie Talesa
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 1311
Płeć:

Geometria - twierdzenie Talesa

1. W trójkącie ABC punkt S jest środkiem środkowej CC`. Punt D jest takim punktem boku AC, że odcinek SD jest równoległy do boku BC. Udowodnij, że stosunek |DC|:|DA| jest w każdym trójkącie taki sam i podaj jego wartość liczbową. 2. Przekątne trapezu ABCD (AB II CD) przecinają się w punkcie S. Prosta ...