Forum serwisu

Oblicz przebieg zmienności funkcji i wyznaczyć jeśli istnieją: - granice na krańcach dziedziny - asymptoty - zbadać pierwszą pochodną: przedziały monotoniczności i ekstrema - zbadać drugą pochodną: wypukłość, wklęsłość, i punkty przegięcia - naszkicuj wykres, podaj przedziały monotoniczności oraz ta...

Oblicz pochodne funkcji:
1) \( f(x) = (x^2 + 2x + 1)^{2024} \)

2) \( f(x) = (\sin(\ln(x)))^3 \)

3) \( f(x) = \frac{e^{2x} \cdot 3x^2}{3x^3 - 1} \)

4) \( f(x) = \frac{3^x - 7x}{\ln(2x)} \)

dzięki rozumiem, iż aby dokończyć zadanie to muszę to rozrysować?

Oblicz asymptoty funkcji:
\(f(x) = \frac{x^2 - 4}{x - 3}\)

\(f(x) = \frac{x^3}{x^2 + 3x + 2}\)

Co do 2., mógłbyś rozpisać, jak do tego doszedłeś?

Policz granice funkcji:
1) \(\lim_{{x \to 0}} \frac{\sin{3x}}{\tan{8x}}\)

2) \(\lim_{{x \to 3}} \frac{x^2 - 4x + 3}{2x - 6}\)

3) \( \lim_{{x \to \infty}} \sqrt{x^2 - 2x - 1} - x \)

\((1+(12/(n+1)))^n\) = i tu wynik wyszedł \(e^12\) (e do potęgi 12, nie wiem dlaczego dwójka już nie jest w potędze).

Następne przykłady, z którymi nie mogę sobie poradzić to:
1) \( \lim_{{n \to \infty}} \sqrt[n]{2 \cdot 5^n + \sin(n \cdot 100)} \)

2) \( \lim_{{n \to \infty}} \sqrt{6n^2 - 3n + 7n} \)

Emeryt dostaje 6142,74 zł netto emerytury. Ile dostaje brutto?

to w takim razie czy(m) się różni mój zapis od Twojego a11 = a1 + 10r ?

a1+ (11-1) * r = 7
a11 = 7 - 10r

co jest tu źle?

nie wiem dlaczego a11 się inaczej wykonuje skoro poprzedni wyraz dał się wyliczyć ze wzoru ogólnego (a1). Więc powinno być raczej a11 = 7 - 10r czy nie? Bo to nie wygląda na analogiczne.

nie rozumiem

eresh pisze:

Plati pisze:2. Ciąg an jest ciągiem arytmetycznym. Oblicz wyraz:

c) szósty, gdy a7=11 i a11=7

\(a_7=11\\
a_1+6r=11\\
a_1=11-6r\)

\(a_{11}=7\\
a_1+10r=7\\
11-6r+10r=7\\
4r=-4\\
r=-1\\
a_1=11+6=17\)

\(a_6=a_1+5r\\
a_6=17-5=12\)

skąd się wzięło 10r ? Wziąłeś od 7?

2. Ciąg an jest ciągiem arytmetycznym. Oblicz wyraz: a) dziewiąty, gdy a1=6 i a5=11 b) jedenasty, gdy a3= -5 i a8=5 c) szósty, gdy a7=11 i a11=7 Mam pytanie, czy da się wszystkie przykłady zrobić za pomocą wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego, czy szukać innych metod? Widzę że w przykładzie a) d...

Witam, przepraszam z góry za odkop tematu, ale dlaczego Galen na początku odejmuje wyrazy? Skąd wie, że r wynosi 4? Czy to jst rozwiązanie uniwersalne? Bo mnie uczy się, że takie zadanie należy rozwiązać za pomocą wzoru głównego na ciąg arytmetyczny czyli an = a1+ (n-1) * r.