Forum serwisu

Jak można uprościć wyrażenie?

\(sin \frac{x}{3} \cdot cos\frac{x}{3}\)

Czy \(cos^4x=( \frac{cos2x+1}{2} )^2\)?

No i jak to się ma do polecenia?

"Wyrazić za pomocą funkcji sinus i cosinus o argumentach będących wielokrotności α funkcje:"

Można je tak oswajać w każdym przypadku?

Korzystając z twierdzeń o arytmetyce granic funkcji obliczyć:


\(\Lim_{x\to - \infty } ( \sqrt{x^2+1}+x)\)

wyszło mi \(- \infty\), czy dobrze?

Korzystając z twierdzeń o arytmetyce granic funkcji obliczyć:


\(\Lim_{x\to0^+ } \ \frac{x+ \sqrt{x} }{ \sqrt{x} }\)

Podana funkcje wymierna rozlozyc na rzeczywiste ulamki proste.

a) \(\frac{x^3-2x^2-7x+6}{x^4+10x^2+9}\)

Jak rozłożyć taką funkcję, gdy jej mianownik nie ma pierwiastków?

\(x^3-2x^2-7x+6=(Ax+B)(x^2+9)+(Cx+D)(x^2+1)\)

No tak już poprawiam miało być \(Q(x)=x^3-x^2+x-1\)

Nie wykonując dzieleń wyznaczyć reszty z dzielenia wielomianu P przez wielomian Q, jeżeli P(x)=x^{47}+2x^5-13 , Q(x)=x^3-x^2+x-1 Wyznaczyłem, że x^{47}+2x^5-13=(x-1)(x-i)(x+i)W(x)+ax^2+bx+c Z czego wyszedł mi układ równań, lecz coś mi nie pasuję. Prosiłbym o sprawdzenie. i-13=-a+bi+c -i-13=-a-bi+c -...

Okej juz wiem

No właśnie i nie wiem gdzie błąd zrobiłem

Nie chciałbym kolejnego tematu zakładać

\((2i- \sqrt{12} )^9\) = \(262144i\)?

Okej Teraz to jest wykonalne

Oblicz

\(( \sqrt[5]{2} -i \sqrt[5]{2} )^{15}\)

Dlaczego nie wystarczy \(\frac{A}{1-x} + \frac{B}{1+x} + \frac{C}{x^3}\)?
Nie rozumiem właśnie w tych zadaniach jak mają wyglądać poszczególne mianowniki.

Podane rzeczywiste funkcje wymierne właściwe rozłożyć na rzeczywiste ułamki proste:

a)\(\frac{4}{x^3-x^5}\)

b)\(\frac{2x+1}{x^2(x^2+1)^2}\)